Ejercicios GEOMETRIA I, 2012-2013

Enunciado ejercicio 47 de la lista "Ejercicios GEOMETRIA I, 2012-2013". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Dado en el plano dos rectas $r$ y $r'$ y un punto $M$, se determinan los puntos $P$ y $P'$ en $r$ y $r'$, respectivamente, tales que $M$ es el punto medio de ellos. Se proyectan ortogonalmente $P$ y $P'$ sobre $r'$ y $r$, respectivamente, obteniéndose los puntos $Q'$ y $Q$ y sea $M'$ el punto medio de éstos.

Demostrar que la correspondencia $\sigma:M\longmapsto M'$ es una semejanza, composición de una homotecia de centro en el punto de corte de las rectas $r$ y $r'$ y la simetría axial respecto a una de sus bisectrices.


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Angel Montesdeoca (11-09-12)