Triángulos

Enunciado ejercicio 69 de la lista "Triángulos". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Sea una circunferencia $\Gamma$ de centro $O$. Sobre ella, se toman dos puntos fijos $B$ y $C$ que son los dos vértices de la base de un triángulo $\triangulo{ABC}$ inscrito en $\Gamma$. Sea un punto $Q$ variable sobre $\Gamma$:

1.- Hallar el lugar geométrico del baricentro $G_Q$ del triángulo $\triangulo{BCQ}$.

2.- Se trazan, en $\triangulo{BCQ}$ la altura desde el vértice $B$, que corta al lado $CQ$ en el punto $D$, y la altura desde el vértice $C$ que corta al lado $QB$ en el punto $E$. Determinamos un punto $P$, en la recta $DE$, tal que $PE/PD=k$. Hallar el lugar geométrico de $P$.


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Angel Montesdeoca (22-03-10)