Representación gráfica de curvas

Enunciado ejercicio 22 de la lista "Representación gráfica de curvas". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al pricipio de las lista de donde vienes)

 Representar gráficamente la Concoide de \textit{de Sluze} dada implícitamente, paramétricamente o en coordenadas polares, por las siguientes ecuaciones:
\[
(x-1)(x^2 + y^2)=a x^2,
\]
\[
x=\frac{1+a+t^2}{1+t^2},\qquad
y=\frac{t(1+a + t^2)}{1+t^2},
\]
\[
\rho=a\cos\theta+\frac{1}{\cos\theta}.
\]

Nota.- Cada una de estas curvas es el lugar geométrico de los puntos de intersección de las rectas que pasan por el origen y son perpendiculares las tangentes a una cierta parábola de eje $OX$ ($y^2+4x-4a-4=0$).


gtre2267.fig

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Angel Montesdeoca (08-05-08)