Triángulos

Enunciado ejercicio 82 de la lista "Triángulos". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Si el lado $a$ de un triángulo $\triangulo{ABC}$ es igual al cociente de la suma de los cuadrados de los otros dos lados por la suma de estos lados, es decir,
\[
a=\frac{b^2+c^2}{b+c},
\]
el segmento $KI$, que une el punto de Lemoine (simediano) al centro del círculo inscrito (incentro), es paralelo a aquel lado e igual a
\[
\frac{abc(b-c)}{2s(b^2+c^2)},
\]
siendo $s$ el semiperímetro.


gtre2275.fig

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Angel Montesdeoca (22-03-10)