Triángulos

Enunciado ejercicio 84 de la lista "Triángulos". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Dado un triángulo $\triangulo{ABC}$, denotamos por $H_a, H_b$ y $H_c$ los pies de las alturas desde los vértices $A, B$ y $C$, respectivamente. Entonces, los pies $B_a, C_a, Y_a, Z_a$ de las perpendiculares desde $H_a$ a $AC, AB, BH_b, CH_c$ están alineados.

Procediendo cíclicamente, ocurre que $C_b, A_b, Z_b, X_b$, por una parte, y $A_c, B_c, X_c, Y_c$, por otra, también están alineados.

Las tres rectas así obtenidas, determinan un triángulo perspectivo con $\triangulo{ABC}$, con centro de perspectividad en el simediano de éste.


gtre2284.fig

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Angel Montesdeoca (22-03-10)