Triángulos

Enunciado ejercicio 86 de la lista "Triángulos". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Consideramos un triángulo $\triangulo{ABC}$ y un punto cualquiera $P$.
Sea $\triangulo{P_aP_bP_c}$ el triángulo ceviano de $P$ y los baricentros $B_a, C_a, C_b, A_b, A_c, B_c$ de los triángulos $\triangulo{PBP_a}$, $\triangulo{PCP_a}$, $\triangulo{PCP_b}$, $\triangulo{PAP_b}$, $\triangulo{PAP_c}$, $\triangulo{PBP_c}$.

1) Demostrar que los seis baricentros de estos triángulos están en una misma cónica si el punto $P$ está sobre una de las medianas.

2) Construir con regla y compás dos puntos sobre la mediana correspondiente al vértice $A$ para los que la cónica resulta ser una parábola.


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Angel Montesdeoca (22-03-10)