Triángulos

Enunciado ejercicio 133 de la lista "Triángulos". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Sean $\triangulo{ABC}$ un triángulo, $P$ un punto y $D, E$ y $F$ los puntos en que las cevianas de $P$ cortan a los lados $BC, CA$ y $AB$, respectivamente. Sean los puntos $D'=AP\cap EF, E'=BP\cap FD$ y $F'=CP\cap DE$, $E_a=AE'\cap BC$, $F_a=AF'\cap BC$. Probar que:
\[
\frac{CF_a}{F_aD}-\frac{CD}{DB}=\frac{BE_a}{E_aD}-\frac{BD}{DC}=1.
\]


gtre2362.fig

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Angel Montesdeoca (22-03-10)