Ejercicios GEOMETRIA III, 2005-2006

Enunciado ejercicio 1 de la lista "Ejercicios GEOMETRIA III, 2005-2006". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

  Una {cicloide} es una curva plana, trayectoria de un punto fijo en una circunferencia, que rueda, sin deslizarse, sobre una recta. Establecer que una {representación paramétrica} de la cicloide es $\vec{\alpha}(\theta)= (a(\theta-\sen\theta), a(1-\cos\theta))$.

Parametrizarla con el parámetro arco y determinar sus {puntos singulares}.

Probar que la recta tangente a la cicloide por un punto $P$ regular viene determinada por los puntos $P$ y $M'$, siendo $M'$ el punto diametralmente opuesto al punto $M$ de contacto de la circunferencia con la recta donde rueda).

\centerline{\epsfbox{GTRE6.EPS}}


gtre6.fig

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Angel Montesdeoca (26-08-09)