U=(u:v:w)  ----> H(U) = V = (u(v+w)^2 : v(u+w)^2 : w(u+v)^2)

Cuando U recorre la cónica circunscrita de perspector P(p:q:r), pyz+qzx+rxy=0, o la recta px+qy+rz=0, V=H(U) describe la cúbica:

(-p^4 q r + 4 p^3 q^2 r - 6 p^2 q^3 r + 4 p q^4 r - q^5 r + 
    4 p^3 q r^2 - 12 p^2 q^2 r^2 + 12 p q^3 r^2 - 4 q^4 r^2 - 
    6 p^2 q r^3 + 12 p q^2 r^3 - 6 q^3 r^3 + 4 p q r^4 - 4 q^2 r^4 - 
    q r^5) x^3 + (-p^5 r + 2 p^4 q r + 2 p^3 q^2 r - 8 p^2 q^3 r + 
    7 p q^4 r - 2 q^5 r + 4 p^4 r^2 - 12 p^3 q r^2 + 12 p^2 q^2 r^2 - 
    4 p q^3 r^2 - 6 p^3 r^3 + 16 p^2 q r^3 - 14 p q^2 r^3 + 
    4 q^3 r^3 + 4 p^2 r^4 - 4 p q r^4 - p r^5 - 
    2 q r^5) x^2 y + (-2 p^5 r + 7 p^4 q r - 8 p^3 q^2 r + 
    2 p^2 q^3 r + 2 p q^4 r - q^5 r - 4 p^3 q r^2 + 12 p^2 q^2 r^2 - 
    12 p q^3 r^2 + 4 q^4 r^2 + 4 p^3 r^3 - 14 p^2 q r^3 + 
    16 p q^2 r^3 - 6 q^3 r^3 - 4 p q r^4 + 4 q^2 r^4 - 2 p r^5 - 
    q r^5) x y^2 + (-p^5 r + 4 p^4 q r - 6 p^3 q^2 r + 4 p^2 q^3 r - 
    p q^4 r - 4 p^4 r^2 + 12 p^3 q r^2 - 12 p^2 q^2 r^2 + 
    4 p q^3 r^2 - 6 p^3 r^3 + 12 p^2 q r^3 - 6 p q^2 r^3 - 
    4 p^2 r^4 + 4 p q r^4 - p r^5) y^3 + (-p^5 q + 4 p^4 q^2 - 
    6 p^3 q^3 + 4 p^2 q^4 - p q^5 + 2 p^4 q r - 12 p^3 q^2 r + 
    16 p^2 q^3 r - 4 p q^4 r - 2 q^5 r + 2 p^3 q r^2 + 
    12 p^2 q^2 r^2 - 14 p q^3 r^2 - 8 p^2 q r^3 - 4 p q^2 r^3 + 
    4 q^3 r^3 + 7 p q r^4 - 2 q r^5) x^2 z + (-p^6 + 4 p^5 q - 
    7 p^4 q^2 + 8 p^3 q^3 - 7 p^2 q^4 + 4 p q^5 - q^6 + 4 p^5 r - 
    20 p^4 q r + 16 p^3 q^2 r + 16 p^2 q^3 r - 20 p q^4 r + 4 q^5 r - 
    7 p^4 r^2 + 16 p^3 q r^2 - 18 p^2 q^2 r^2 + 16 p q^3 r^2 - 
    7 q^4 r^2 + 8 p^3 r^3 + 16 p^2 q r^3 + 16 p q^2 r^3 + 8 q^3 r^3 - 
    7 p^2 r^4 - 20 p q r^4 - 7 q^2 r^4 + 4 p r^5 + 4 q r^5 - 
    r^6) x y z + (-p^5 q + 4 p^4 q^2 - 6 p^3 q^3 + 4 p^2 q^4 - 
    p q^5 - 2 p^5 r - 4 p^4 q r + 16 p^3 q^2 r - 12 p^2 q^3 r + 
    2 p q^4 r - 14 p^3 q r^2 + 12 p^2 q^2 r^2 + 2 p q^3 r^2 + 
    4 p^3 r^3 - 4 p^2 q r^3 - 8 p q^2 r^3 + 7 p q r^4 - 
    2 p r^5) y^2 z + (-2 p^5 q + 4 p^3 q^3 - 2 p q^5 + 7 p^4 q r - 
    4 p^3 q^2 r - 14 p^2 q^3 r - 4 p q^4 r - q^5 r - 8 p^3 q r^2 + 
    12 p^2 q^2 r^2 + 16 p q^3 r^2 + 4 q^4 r^2 + 2 p^2 q r^3 - 
    12 p q^2 r^3 - 6 q^3 r^3 + 2 p q r^4 + 4 q^2 r^4 - 
    q r^5) x z^2 + (-2 p^5 q + 4 p^3 q^3 - 2 p q^5 - p^5 r - 
    4 p^4 q r - 14 p^3 q^2 r - 4 p^2 q^3 r + 7 p q^4 r + 4 p^4 r^2 + 
    16 p^3 q r^2 + 12 p^2 q^2 r^2 - 8 p q^3 r^2 - 6 p^3 r^3 - 
    12 p^2 q r^3 + 2 p q^2 r^3 + 4 p^2 r^4 + 2 p q r^4 - 
    p r^5) y z^2 + (-p^5 q - 4 p^4 q^2 - 6 p^3 q^3 - 4 p^2 q^4 - 
    p q^5 + 4 p^4 q r + 12 p^3 q^2 r + 12 p^2 q^3 r + 4 p q^4 r - 
    6 p^3 q r^2 - 12 p^2 q^2 r^2 - 6 p q^3 r^2 + 4 p^2 q r^3 + 
    4 p q^2 r^3 - p q r^4) z^3 = 0