El centro de perspectividad  Q de los triángulos ABC y A'B'C', cuando son perspectivos (es decir, cuando P(u:v:w) está en: 

la circunferencia circunscrita,  a^2yz+b^2zx+c^2xy=0,

la cúbica K018, -a^2 c^2 x^2 y+c^4 x^2 y+b^2 c^2 x y^2-c^4 x y^2+a^2 b^2 x^2 z-b^4 x^2 z+a^4 y^2 z-a^2 b^2 y^2 z+b^4 x z^2-b^2 c^2 x z^2-a^4 y z^2+a^2 c^2 y z^2=0,

la séxtica, -a^2 c^4 x^4 y^2+c^6 x^4 y^2-a^2 c^4 x^3 y^3-b^2 c^4 x^3 y^3-b^2 c^4 x^2 y^4+c^6 x^2 y^4+b^4 c^2 x^4 y z+b^2 c^4 x^4 y z-a^4 c^2 x^3 y^2 z+4 a^2 b^2 c^2 x^3 y^2 z-4 b^2 c^4 x^3 y^2 z+c^6 x^3 y^2 z+4 a^2 b^2 c^2 x^2 y^3 z-b^4 c^2 x^2 y^3 z-4 a^2 c^4 x^2 y^3 z+c^6 x^2 y^3 z+a^4 c^2 x y^4 z+a^2 c^4 x y^4 z-a^2 b^4 x^4 z^2+b^6 x^4 z^2-a^4 b^2 x^3 y z^2+b^6 x^3 y z^2+4 a^2 b^2 c^2 x^3 y z^2-4 b^4 c^2 x^3 y z^2+a^6 x y^3 z^2-a^2 b^4 x y^3 z^2-4 a^4 c^2 x y^3 z^2+4 a^2 b^2 c^2 x y^3 z^2+a^6 y^4 z^2-a^4 b^2 y^4 z^2-a^2 b^4 x^3 z^3-b^4 c^2 x^3 z^3-4 a^2 b^4 x^2 y z^3+b^6 x^2 y z^3+4 a^2 b^2 c^2 x^2 y z^3-b^2 c^4 x^2 y z^3+a^6 x y^2 z^3-4 a^4 b^2 x y^2 z^3+4 a^2 b^2 c^2 x y^2 z^3-a^2 c^4 x y^2 z^3-a^4 b^2 y^3 z^3-a^4 c^2 y^3 z^3+b^6 x^2 z^4-b^4 c^2 x^2 z^4+a^4 b^2 x y z^4+a^2 b^4 x y z^4+a^6 y^2 z^4-a^4 c^2 y^2 z^4 =0)

 
tiene coordenadas baricéntricas:



Q = {a^2 u ((c^4 u v^2 (v+w)+(b^2 u+a^2 v) w^2 (-a^2 v+b^2 (v+w))-c^2 v w (-a^2 v (-u+v+w)+b^2 (u^2+(v+w)^2)))^2+(b^4 u w^2 (v+w)-v (c^2 u+a^2 w) (a^2 v w-c^2 u (u+w))+b^2 w (a^2 v w (-u+v+w)-c^2 u (w (v+w)+u (2 v+w))))^2+(b^4 u^2 (u+v) w+v^2 (c^2 u+a^2 w) (-a^2 w+c^2 (v+w))-b^2 u v (a^2 w (-u-v+w)+c^2 (v (v+w)+u (v+2 w))))^2),b^2 v ((a^4 v w^2 (u+w)+u^2 (c^2 v+b^2 w) (-b^2 w+c^2 (u+w))-a^2 u w (-b^2 w (u-v+w)+c^2 (v^2+(u+w)^2)))^2+(c^4 u^2 v (u+w)-(b^2 u+a^2 v) w (-a^2 v (u+v)+b^2 u w)+c^2 u (b^2 u w (u-v+w)-a^2 v (u^2+2 v w+u (v+w))))^2+(c^4 u v^2 (v+w)+(b^2 u+a^2 v) w^2 (-b^2 u+a^2 (u+w))-c^2 v w (b^2 u (u-v-w)+a^2 (w (v+w)+u (2 v+w))))^2),c^2 w ((b^4 u^2 (u+v) w+v^2 (-c^2 u+a^2 (u+v)) (c^2 u+a^2 w)-b^2 u v (-c^2 u (u+v-w)+a^2 ((u+v)^2+w^2)))^2+(a^4 v w^2 (u+w)+u^2 (-c^2 v+b^2 (u+v)) (c^2 v+b^2 w)-a^2 u w (c^2 v (-u+v-w)+b^2 (u^2+2 v w+u (v+w))))^2+(a^4 v^2 (u+v) w-u (c^2 v+b^2 w) (c^2 u v-b^2 w (v+w))+a^2 v (c^2 u v (u+v-w)-b^2 w (v (v+w)+u (v+2 w))))^2)}