El lugar geométrico de P' (punto P respecto al triángulo pedal de P), cuando P se mueve sobre la recta de Euler, es una cuártica que pasa por X5, X52, X373, con dos asíntotas paralelas por X468 (centro de homotecia de los triángulos órtico y tangencial) a las asíntotas de la hipérbola de Jerabek, y una dirección parabólica dada por el conjugado isogonal del punto antipodal, en la circunferencia circunscrita, del punto de Tixier. 




Ecuación baricéntrica:



(a^22 b^8 c^2-7 a^20 b^10 c^2+21 a^18 b^12 c^2-35 a^16 b^14 c^2+35 a^14 b^16 c^2-21 a^12 b^18 c^2+7 a^10 b^20 c^2-a^8 b^22 c^2-3 a^22 b^6 c^4+14 a^20 b^8 c^4-16 a^18 b^10 c^4-32 a^16 b^12 c^4+116 a^14 b^14 c^4-142 a^12 b^16 c^4+76 a^10 b^18 c^4-4 a^8 b^20 c^4-13 a^6 b^22 c^4+4 a^4 b^24 c^4+3 a^22 b^4 c^6-57 a^18 b^8 c^6+169 a^16 b^10 c^6-190 a^14 b^12 c^6+40 a^12 b^14 c^6+113 a^10 b^16 c^6-126 a^8 b^18 c^6+61 a^6 b^20 c^6-12 a^4 b^22 c^6-2 a^2 b^24 c^6+b^26 c^6-a^22 b^2 c^8-14 a^20 b^4 c^8+57 a^18 b^6 c^8-255 a^14 b^10 c^8+430 a^12 b^12 c^8-311 a^10 b^14 c^8+128 a^8 b^16 c^8-48 a^6 b^18 c^8+8 a^4 b^20 c^8+14 a^2 b^22 c^8-8 b^24 c^8+7 a^20 b^2 c^10+16 a^18 b^4 c^10-169 a^16 b^6 c^10+255 a^14 b^8 c^10-227 a^10 b^12 c^10+143 a^8 b^14 c^10-16 a^6 b^16 c^10+8 a^4 b^18 c^10-44 a^2 b^20 c^10+27 b^22 c^10-21 a^18 b^2 c^12+32 a^16 b^4 c^12+190 a^14 b^6 c^12-430 a^12 b^8 c^12+227 a^10 b^10 c^12-22 a^6 b^14 c^12-12 a^4 b^16 c^12+84 a^2 b^18 c^12-48 b^20 c^12+35 a^16 b^2 c^14-116 a^14 b^4 c^14-40 a^12 b^6 c^14+311 a^10 b^8 c^14-143 a^8 b^10 c^14+22 a^6 b^12 c^14-112 a^2 b^16 c^14+42 b^18 c^14-35 a^14 b^2 c^16+142 a^12 b^4 c^16-113 a^10 b^6 c^16-128 a^8 b^8 c^16+16 a^6 b^10 c^16+12 a^4 b^12 c^16+112 a^2 b^14 c^16+21 a^12 b^2 c^18-76 a^10 b^4 c^18+126 a^8 b^6 c^18+48 a^6 b^8 c^18-8 a^4 b^10 c^18-84 a^2 b^12 c^18-42 b^14 c^18-7 a^10 b^2 c^20+4 a^8 b^4 c^20-61 a^6 b^6 c^20-8 a^4 b^8 c^20+44 a^2 b^10 c^20+48 b^12 c^20+a^8 b^2 c^22+13 a^6 b^4 c^22+12 a^4 b^6 c^22-14 a^2 b^8 c^22-27 b^10 c^22-4 a^4 b^4 c^24+2 a^2 b^6 c^24+8 b^8 c^24-b^6 c^26) x^4+(4 a^22 b^8 c^2-28 a^20 b^10 c^2+84 a^18 b^12 c^2-140 a^16 b^14 c^2+140 a^14 b^16 c^2-84 a^12 b^18 c^2+28 a^10 b^20 c^2-4 a^8 b^22 c^2-2 a^22 b^6 c^4+7 a^20 b^8 c^4-6 a^18 b^10 c^4-24 a^16 b^12 c^4+106 a^14 b^14 c^4-198 a^12 b^16 c^4+198 a^10 b^18 c^4-104 a^8 b^20 c^4+24 a^6 b^22 c^4-a^4 b^24 c^4-8 a^22 b^4 c^6+33 a^20 b^6 c^6-51 a^18 b^8 c^6+100 a^16 b^10 c^6-273 a^14 b^12 c^6+422 a^12 b^14 c^6-320 a^10 b^16 c^6+95 a^8 b^18 c^6+11 a^6 b^20 c^6-9 a^4 b^22 c^6+a^2 b^24 c^6-b^26 c^6+6 a^22 b^2 c^8+25 a^20 b^4 c^8-125 a^18 b^6 c^8+79 a^16 b^8 c^8+126 a^14 b^10 c^8-73 a^12 b^12 c^8-212 a^10 b^14 c^8+293 a^8 b^16 c^8-136 a^6 b^18 c^8+20 a^4 b^20 c^8-11 a^2 b^22 c^8+8 b^24 c^8-37 a^20 b^2 c^10+7 a^18 b^4 c^10+233 a^16 b^6 c^10-203 a^14 b^8 c^10-293 a^12 b^10 c^10+544 a^10 b^12 c^10-312 a^8 b^14 c^10+21 a^6 b^16 c^10+20 a^4 b^18 c^10+47 a^2 b^20 c^10-27 b^22 c^10+91 a^18 b^2 c^12-143 a^16 b^4 c^12-215 a^14 b^6 c^12+446 a^12 b^8 c^12-89 a^10 b^10 c^12-235 a^8 b^12 c^12+243 a^6 b^14 c^12-40 a^4 b^16 c^12-106 a^2 b^18 c^12+48 b^20 c^12-105 a^16 b^2 c^14+284 a^14 b^4 c^14-6 a^12 b^6 c^14-416 a^10 b^8 c^14+320 a^8 b^10 c^14-123 a^6 b^12 c^14-50 a^4 b^14 c^14+140 a^2 b^16 c^14-42 b^18 c^14+35 a^14 b^2 c^16-263 a^12 b^4 c^16+230 a^10 b^6 c^16+119 a^8 b^8 c^16-115 a^6 b^10 c^16+94 a^4 b^12 c^16-112 a^2 b^14 c^16+49 a^12 b^2 c^18+100 a^10 b^4 c^18-224 a^8 b^6 c^18+27 a^6 b^8 c^18-20 a^4 b^10 c^18+56 a^2 b^12 c^18+42 b^14 c^18-63 a^10 b^2 c^20+23 a^8 b^4 c^20+85 a^6 b^6 c^20-15 a^4 b^8 c^20-22 a^2 b^10 c^20-48 b^12 c^20+29 a^8 b^2 c^22-32 a^6 b^4 c^22-5 a^4 b^6 c^22+11 a^2 b^8 c^22+27 b^10 c^22-5 a^6 b^2 c^24+6 a^4 b^4 c^24-5 a^2 b^6 c^24-8 b^8 c^24+a^2 b^4 c^26+b^6 c^26) x^3 y+(6 a^22 b^8 c^2-42 a^20 b^10 c^2+126 a^18 b^12 c^2-210 a^16 b^14 c^2+210 a^14 b^16 c^2-126 a^12 b^18 c^2+42 a^10 b^20 c^2-6 a^8 b^22 c^2+5 a^24 b^4 c^4-36 a^22 b^6 c^4+93 a^20 b^8 c^4-112 a^18 b^10 c^4+64 a^16 b^12 c^4-64 a^12 b^16 c^4+112 a^10 b^18 c^4-93 a^8 b^20 c^4+36 a^6 b^22 c^4-5 a^4 b^24 c^4-5 a^24 b^2 c^6+8 a^22 b^4 c^6+85 a^20 b^6 c^6-305 a^18 b^8 c^6+418 a^16 b^10 c^6-341 a^14 b^12 c^6+341 a^12 b^14 c^6-418 a^10 b^16 c^6+305 a^8 b^18 c^6-85 a^6 b^20 c^6-8 a^4 b^22 c^6+5 a^2 b^24 c^6+22 a^22 b^2 c^8-113 a^20 b^4 c^8+90 a^18 b^6 c^8+218 a^16 b^8 c^8-364 a^14 b^10 c^8+364 a^10 b^14 c^8-218 a^8 b^16 c^8-90 a^6 b^18 c^8+113 a^4 b^20 c^8-22 a^2 b^22 c^8-23 a^20 b^2 c^10+237 a^18 b^4 c^10-469 a^16 b^6 c^10+213 a^14 b^8 c^10+238 a^12 b^10 c^10-238 a^10 b^12 c^10-213 a^8 b^14 c^10+469 a^6 b^16 c^10-237 a^4 b^18 c^10+23 a^2 b^20 c^10-36 a^18 b^2 c^12-119 a^16 b^4 c^12+528 a^14 b^6 c^12-505 a^12 b^8 c^12+505 a^8 b^12 c^12-528 a^6 b^14 c^12+119 a^4 b^16 c^12+36 a^2 b^18 c^12+98 a^16 b^2 c^14-190 a^14 b^4 c^14-135 a^12 b^6 c^14+382 a^10 b^8 c^14-382 a^8 b^10 c^14+135 a^6 b^12 c^14+190 a^4 b^14 c^14-98 a^2 b^16 c^14-56 a^14 b^2 c^16+293 a^12 b^4 c^16-180 a^10 b^6 c^16+180 a^6 b^10 c^16-293 a^4 b^12 c^16+56 a^2 b^14 c^16-42 a^12 b^2 c^18-132 a^10 b^4 c^18+133 a^8 b^6 c^18-133 a^6 b^8 c^18+132 a^4 b^10 c^18+42 a^2 b^12 c^18+68 a^10 b^2 c^20-2 a^8 b^4 c^20+2 a^4 b^8 c^20-68 a^2 b^10 c^20-29 a^8 b^2 c^22+14 a^6 b^4 c^22-14 a^4 b^6 c^22+29 a^2 b^8 c^22+2 a^6 b^2 c^24-2 a^2 b^6 c^24+a^4 b^2 c^26-a^2 b^4 c^26) x^2 y^2+(4 a^22 b^8 c^2-28 a^20 b^10 c^2+84 a^18 b^12 c^2-140 a^16 b^14 c^2+140 a^14 b^16 c^2-84 a^12 b^18 c^2+28 a^10 b^20 c^2-4 a^8 b^22 c^2+a^24 b^4 c^4-24 a^22 b^6 c^4+104 a^20 b^8 c^4-198 a^18 b^10 c^4+198 a^16 b^12 c^4-106 a^14 b^14 c^4+24 a^12 b^16 c^4+6 a^10 b^18 c^4-7 a^8 b^20 c^4+2 a^6 b^22 c^4+a^26 c^6-a^24 b^2 c^6+9 a^22 b^4 c^6-11 a^20 b^6 c^6-95 a^18 b^8 c^6+320 a^16 b^10 c^6-422 a^14 b^12 c^6+273 a^12 b^14 c^6-100 a^10 b^16 c^6+51 a^8 b^18 c^6-33 a^6 b^20 c^6+8 a^4 b^22 c^6-8 a^24 c^8+11 a^22 b^2 c^8-20 a^20 b^4 c^8+136 a^18 b^6 c^8-293 a^16 b^8 c^8+212 a^14 b^10 c^8+73 a^12 b^12 c^8-126 a^10 b^14 c^8-79 a^8 b^16 c^8+125 a^6 b^18 c^8-25 a^4 b^20 c^8-6 a^2 b^22 c^8+27 a^22 c^10-47 a^20 b^2 c^10-20 a^18 b^4 c^10-21 a^16 b^6 c^10+312 a^14 b^8 c^10-544 a^12 b^10 c^10+293 a^10 b^12 c^10+203 a^8 b^14 c^10-233 a^6 b^16 c^10-7 a^4 b^18 c^10+37 a^2 b^20 c^10-48 a^20 c^12+106 a^18 b^2 c^12+40 a^16 b^4 c^12-243 a^14 b^6 c^12+235 a^12 b^8 c^12+89 a^10 b^10 c^12-446 a^8 b^12 c^12+215 a^6 b^14 c^12+143 a^4 b^16 c^12-91 a^2 b^18 c^12+42 a^18 c^14-140 a^16 b^2 c^14+50 a^14 b^4 c^14+123 a^12 b^6 c^14-320 a^10 b^8 c^14+416 a^8 b^10 c^14+6 a^6 b^12 c^14-284 a^4 b^14 c^14+105 a^2 b^16 c^14+112 a^14 b^2 c^16-94 a^12 b^4 c^16+115 a^10 b^6 c^16-119 a^8 b^8 c^16-230 a^6 b^10 c^16+263 a^4 b^12 c^16-35 a^2 b^14 c^16-42 a^14 c^18-56 a^12 b^2 c^18+20 a^10 b^4 c^18-27 a^8 b^6 c^18+224 a^6 b^8 c^18-100 a^4 b^10 c^18-49 a^2 b^12 c^18+48 a^12 c^20+22 a^10 b^2 c^20+15 a^8 b^4 c^20-85 a^6 b^6 c^20-23 a^4 b^8 c^20+63 a^2 b^10 c^20-27 a^10 c^22-11 a^8 b^2 c^22+5 a^6 b^4 c^22+32 a^4 b^6 c^22-29 a^2 b^8 c^22+8 a^8 c^24+5 a^6 b^2 c^24-6 a^4 b^4 c^24+5 a^2 b^6 c^24-a^6 c^26-a^4 b^2 c^26) x y^3+(a^22 b^8 c^2-7 a^20 b^10 c^2+21 a^18 b^12 c^2-35 a^16 b^14 c^2+35 a^14 b^16 c^2-21 a^12 b^18 c^2+7 a^10 b^20 c^2-a^8 b^22 c^2-4 a^24 b^4 c^4+13 a^22 b^6 c^4+4 a^20 b^8 c^4-76 a^18 b^10 c^4+142 a^16 b^12 c^4-116 a^14 b^14 c^4+32 a^12 b^16 c^4+16 a^10 b^18 c^4-14 a^8 b^20 c^4+3 a^6 b^22 c^4-a^26 c^6+2 a^24 b^2 c^6+12 a^22 b^4 c^6-61 a^20 b^6 c^6+126 a^18 b^8 c^6-113 a^16 b^10 c^6-40 a^14 b^12 c^6+190 a^12 b^14 c^6-169 a^10 b^16 c^6+57 a^8 b^18 c^6-3 a^4 b^22 c^6+8 a^24 c^8-14 a^22 b^2 c^8-8 a^20 b^4 c^8+48 a^18 b^6 c^8-128 a^16 b^8 c^8+311 a^14 b^10 c^8-430 a^12 b^12 c^8+255 a^10 b^14 c^8-57 a^6 b^18 c^8+14 a^4 b^20 c^8+a^2 b^22 c^8-27 a^22 c^10+44 a^20 b^2 c^10-8 a^18 b^4 c^10+16 a^16 b^6 c^10-143 a^14 b^8 c^10+227 a^12 b^10 c^10-255 a^8 b^14 c^10+169 a^6 b^16 c^10-16 a^4 b^18 c^10-7 a^2 b^20 c^10+48 a^20 c^12-84 a^18 b^2 c^12+12 a^16 b^4 c^12+22 a^14 b^6 c^12-227 a^10 b^10 c^12+430 a^8 b^12 c^12-190 a^6 b^14 c^12-32 a^4 b^16 c^12+21 a^2 b^18 c^12-42 a^18 c^14+112 a^16 b^2 c^14-22 a^12 b^6 c^14+143 a^10 b^8 c^14-311 a^8 b^10 c^14+40 a^6 b^12 c^14+116 a^4 b^14 c^14-35 a^2 b^16 c^14-112 a^14 b^2 c^16-12 a^12 b^4 c^16-16 a^10 b^6 c^16+128 a^8 b^8 c^16+113 a^6 b^10 c^16-142 a^4 b^12 c^16+35 a^2 b^14 c^16+42 a^14 c^18+84 a^12 b^2 c^18+8 a^10 b^4 c^18-48 a^8 b^6 c^18-126 a^6 b^8 c^18+76 a^4 b^10 c^18-21 a^2 b^12 c^18-48 a^12 c^20-44 a^10 b^2 c^20+8 a^8 b^4 c^20+61 a^6 b^6 c^20-4 a^4 b^8 c^20+7 a^2 b^10 c^20+27 a^10 c^22+14 a^8 b^2 c^22-12 a^6 b^4 c^22-13 a^4 b^6 c^22-a^2 b^8 c^22-8 a^8 c^24-2 a^6 b^2 c^24+4 a^4 b^4 c^24+a^6 c^26) y^4+(-6 a^22 b^8 c^2+37 a^20 b^10 c^2-91 a^18 b^12 c^2+105 a^16 b^14 c^2-35 a^14 b^16 c^2-49 a^12 b^18 c^2+63 a^10 b^20 c^2-29 a^8 b^22 c^2+5 a^6 b^24 c^2+8 a^22 b^6 c^4-25 a^20 b^8 c^4-7 a^18 b^10 c^4+143 a^16 b^12 c^4-284 a^14 b^14 c^4+263 a^12 b^16 c^4-100 a^10 b^18 c^4-23 a^8 b^20 c^4+32 a^6 b^22 c^4-6 a^4 b^24 c^4-a^2 b^26 c^4+2 a^22 b^4 c^6-33 a^20 b^6 c^6+125 a^18 b^8 c^6-233 a^16 b^10 c^6+215 a^14 b^12 c^6+6 a^12 b^14 c^6-230 a^10 b^16 c^6+224 a^8 b^18 c^6-85 a^6 b^20 c^6+5 a^4 b^22 c^6+5 a^2 b^24 c^6-b^26 c^6-4 a^22 b^2 c^8-7 a^20 b^4 c^8+51 a^18 b^6 c^8-79 a^16 b^8 c^8+203 a^14 b^10 c^8-446 a^12 b^12 c^8+416 a^10 b^14 c^8-119 a^8 b^16 c^8-27 a^6 b^18 c^8+15 a^4 b^20 c^8-11 a^2 b^22 c^8+8 b^24 c^8+28 a^20 b^2 c^10+6 a^18 b^4 c^10-100 a^16 b^6 c^10-126 a^14 b^8 c^10+293 a^12 b^10 c^10+89 a^10 b^12 c^10-320 a^8 b^14 c^10+115 a^6 b^16 c^10+20 a^4 b^18 c^10+22 a^2 b^20 c^10-27 b^22 c^10-84 a^18 b^2 c^12+24 a^16 b^4 c^12+273 a^14 b^6 c^12+73 a^12 b^8 c^12-544 a^10 b^10 c^12+235 a^8 b^12 c^12+123 a^6 b^14 c^12-94 a^4 b^16 c^12-56 a^2 b^18 c^12+48 b^20 c^12+140 a^16 b^2 c^14-106 a^14 b^4 c^14-422 a^12 b^6 c^14+212 a^10 b^8 c^14+312 a^8 b^10 c^14-243 a^6 b^12 c^14+50 a^4 b^14 c^14+112 a^2 b^16 c^14-42 b^18 c^14-140 a^14 b^2 c^16+198 a^12 b^4 c^16+320 a^10 b^6 c^16-293 a^8 b^8 c^16-21 a^6 b^10 c^16+40 a^4 b^12 c^16-140 a^2 b^14 c^16+84 a^12 b^2 c^18-198 a^10 b^4 c^18-95 a^8 b^6 c^18+136 a^6 b^8 c^18-20 a^4 b^10 c^18+106 a^2 b^12 c^18+42 b^14 c^18-28 a^10 b^2 c^20+104 a^8 b^4 c^20-11 a^6 b^6 c^20-20 a^4 b^8 c^20-47 a^2 b^10 c^20-48 b^12 c^20+4 a^8 b^2 c^22-24 a^6 b^4 c^22+9 a^4 b^6 c^22+11 a^2 b^8 c^22+27 b^10 c^22+a^4 b^4 c^24-a^2 b^6 c^24-8 b^8 c^24+b^6 c^26) x^3 z+(-5 a^24 b^6 c^2+17 a^22 b^8 c^2+11 a^20 b^10 c^2-133 a^18 b^12 c^2+245 a^16 b^14 c^2-175 a^14 b^16 c^2-7 a^12 b^18 c^2+89 a^10 b^20 c^2-52 a^8 b^22 c^2+10 a^6 b^24 c^2+41 a^22 b^6 c^4-190 a^20 b^8 c^4+325 a^18 b^10 c^4-157 a^16 b^12 c^4-298 a^14 b^14 c^4+601 a^12 b^16 c^4-460 a^10 b^18 c^4+125 a^8 b^20 c^4+37 a^6 b^22 c^4-27 a^4 b^24 c^4+3 a^2 b^26 c^4+5 a^24 b^2 c^6-41 a^22 b^4 c^6+322 a^18 b^8 c^6-750 a^16 b^10 c^6+923 a^14 b^12 c^6-741 a^12 b^14 c^6+235 a^10 b^16 c^6+257 a^8 b^18 c^6-312 a^6 b^20 c^6+109 a^4 b^22 c^6-7 a^2 b^24 c^6-17 a^22 b^2 c^8+190 a^20 b^4 c^8-322 a^18 b^6 c^8+318 a^14 b^10 c^8-343 a^12 b^12 c^8+619 a^10 b^14 c^8-870 a^8 b^16 c^8+539 a^6 b^18 c^8-101 a^4 b^20 c^8-13 a^2 b^22 c^8-11 a^20 b^2 c^10-325 a^18 b^4 c^10+750 a^16 b^6 c^10-318 a^14 b^8 c^10-605 a^10 b^12 c^10+729 a^8 b^14 c^10-123 a^6 b^16 c^10-146 a^4 b^18 c^10+49 a^2 b^20 c^10+133 a^18 b^2 c^12+157 a^16 b^4 c^12-923 a^14 b^6 c^12+343 a^12 b^8 c^12+605 a^10 b^10 c^12-585 a^6 b^14 c^12+294 a^4 b^16 c^12-18 a^2 b^18 c^12-245 a^16 b^2 c^14+298 a^14 b^4 c^14+741 a^12 b^6 c^14-619 a^10 b^8 c^14-729 a^8 b^10 c^14+585 a^6 b^12 c^14-70 a^2 b^16 c^14+175 a^14 b^2 c^16-601 a^12 b^4 c^16-235 a^10 b^6 c^16+870 a^8 b^8 c^16+123 a^6 b^10 c^16-294 a^4 b^12 c^16+70 a^2 b^14 c^16+7 a^12 b^2 c^18+460 a^10 b^4 c^18-257 a^8 b^6 c^18-539 a^6 b^8 c^18+146 a^4 b^10 c^18+18 a^2 b^12 c^18-89 a^10 b^2 c^20-125 a^8 b^4 c^20+312 a^6 b^6 c^20+101 a^4 b^8 c^20-49 a^2 b^10 c^20+52 a^8 b^2 c^22-37 a^6 b^4 c^22-109 a^4 b^6 c^22+13 a^2 b^8 c^22-10 a^6 b^2 c^24+27 a^4 b^4 c^24+7 a^2 b^6 c^24-3 a^2 b^4 c^26) x^2 y z+(-10 a^24 b^6 c^2+52 a^22 b^8 c^2-89 a^20 b^10 c^2+7 a^18 b^12 c^2+175 a^16 b^14 c^2-245 a^14 b^16 c^2+133 a^12 b^18 c^2-11 a^10 b^20 c^2-17 a^8 b^22 c^2+5 a^6 b^24 c^2-3 a^26 b^2 c^4+27 a^24 b^4 c^4-37 a^22 b^6 c^4-125 a^20 b^8 c^4+460 a^18 b^10 c^4-601 a^16 b^12 c^4+298 a^14 b^14 c^4+157 a^12 b^16 c^4-325 a^10 b^18 c^4+190 a^8 b^20 c^4-41 a^6 b^22 c^4+7 a^24 b^2 c^6-109 a^22 b^4 c^6+312 a^20 b^6 c^6-257 a^18 b^8 c^6-235 a^16 b^10 c^6+741 a^14 b^12 c^6-923 a^12 b^14 c^6+750 a^10 b^16 c^6-322 a^8 b^18 c^6+41 a^4 b^22 c^6-5 a^2 b^24 c^6+13 a^22 b^2 c^8+101 a^20 b^4 c^8-539 a^18 b^6 c^8+870 a^16 b^8 c^8-619 a^14 b^10 c^8+343 a^12 b^12 c^8-318 a^10 b^14 c^8+322 a^6 b^18 c^8-190 a^4 b^20 c^8+17 a^2 b^22 c^8-49 a^20 b^2 c^10+146 a^18 b^4 c^10+123 a^16 b^6 c^10-729 a^14 b^8 c^10+605 a^12 b^10 c^10+318 a^8 b^14 c^10-750 a^6 b^16 c^10+325 a^4 b^18 c^10+11 a^2 b^20 c^10+18 a^18 b^2 c^12-294 a^16 b^4 c^12+585 a^14 b^6 c^12-605 a^10 b^10 c^12-343 a^8 b^12 c^12+923 a^6 b^14 c^12-157 a^4 b^16 c^12-133 a^2 b^18 c^12+70 a^16 b^2 c^14-585 a^12 b^6 c^14+729 a^10 b^8 c^14+619 a^8 b^10 c^14-741 a^6 b^12 c^14-298 a^4 b^14 c^14+245 a^2 b^16 c^14-70 a^14 b^2 c^16+294 a^12 b^4 c^16-123 a^10 b^6 c^16-870 a^8 b^8 c^16+235 a^6 b^10 c^16+601 a^4 b^12 c^16-175 a^2 b^14 c^16-18 a^12 b^2 c^18-146 a^10 b^4 c^18+539 a^8 b^6 c^18+257 a^6 b^8 c^18-460 a^4 b^10 c^18-7 a^2 b^12 c^18+49 a^10 b^2 c^20-101 a^8 b^4 c^20-312 a^6 b^6 c^20+125 a^4 b^8 c^20+89 a^2 b^10 c^20-13 a^8 b^2 c^22+109 a^6 b^4 c^22+37 a^4 b^6 c^22-52 a^2 b^8 c^22-7 a^6 b^2 c^24-27 a^4 b^4 c^24+10 a^2 b^6 c^24+3 a^4 b^2 c^26) x y^2 z+(-5 a^24 b^6 c^2+29 a^22 b^8 c^2-63 a^20 b^10 c^2+49 a^18 b^12 c^2+35 a^16 b^14 c^2-105 a^14 b^16 c^2+91 a^12 b^18 c^2-37 a^10 b^20 c^2+6 a^8 b^22 c^2+a^26 b^2 c^4+6 a^24 b^4 c^4-32 a^22 b^6 c^4+23 a^20 b^8 c^4+100 a^18 b^10 c^4-263 a^16 b^12 c^4+284 a^14 b^14 c^4-143 a^12 b^16 c^4+7 a^10 b^18 c^4+25 a^8 b^20 c^4-8 a^6 b^22 c^4+a^26 c^6-5 a^24 b^2 c^6-5 a^22 b^4 c^6+85 a^20 b^6 c^6-224 a^18 b^8 c^6+230 a^16 b^10 c^6-6 a^14 b^12 c^6-215 a^12 b^14 c^6+233 a^10 b^16 c^6-125 a^8 b^18 c^6+33 a^6 b^20 c^6-2 a^4 b^22 c^6-8 a^24 c^8+11 a^22 b^2 c^8-15 a^20 b^4 c^8+27 a^18 b^6 c^8+119 a^16 b^8 c^8-416 a^14 b^10 c^8+446 a^12 b^12 c^8-203 a^10 b^14 c^8+79 a^8 b^16 c^8-51 a^6 b^18 c^8+7 a^4 b^20 c^8+4 a^2 b^22 c^8+27 a^22 c^10-22 a^20 b^2 c^10-20 a^18 b^4 c^10-115 a^16 b^6 c^10+320 a^14 b^8 c^10-89 a^12 b^10 c^10-293 a^10 b^12 c^10+126 a^8 b^14 c^10+100 a^6 b^16 c^10-6 a^4 b^18 c^10-28 a^2 b^20 c^10-48 a^20 c^12+56 a^18 b^2 c^12+94 a^16 b^4 c^12-123 a^14 b^6 c^12-235 a^12 b^8 c^12+544 a^10 b^10 c^12-73 a^8 b^12 c^12-273 a^6 b^14 c^12-24 a^4 b^16 c^12+84 a^2 b^18 c^12+42 a^18 c^14-112 a^16 b^2 c^14-50 a^14 b^4 c^14+243 a^12 b^6 c^14-312 a^10 b^8 c^14-212 a^8 b^10 c^14+422 a^6 b^12 c^14+106 a^4 b^14 c^14-140 a^2 b^16 c^14+140 a^14 b^2 c^16-40 a^12 b^4 c^16+21 a^10 b^6 c^16+293 a^8 b^8 c^16-320 a^6 b^10 c^16-198 a^4 b^12 c^16+140 a^2 b^14 c^16-42 a^14 c^18-106 a^12 b^2 c^18+20 a^10 b^4 c^18-136 a^8 b^6 c^18+95 a^6 b^8 c^18+198 a^4 b^10 c^18-84 a^2 b^12 c^18+48 a^12 c^20+47 a^10 b^2 c^20+20 a^8 b^4 c^20+11 a^6 b^6 c^20-104 a^4 b^8 c^20+28 a^2 b^10 c^20-27 a^10 c^22-11 a^8 b^2 c^22-9 a^6 b^4 c^22+24 a^4 b^6 c^22-4 a^2 b^8 c^22+8 a^8 c^24+a^6 b^2 c^24-a^4 b^4 c^24-a^6 c^26) y^3 z+(5 a^24 b^6 c^2-22 a^22 b^8 c^2+23 a^20 b^10 c^2+36 a^18 b^12 c^2-98 a^16 b^14 c^2+56 a^14 b^16 c^2+42 a^12 b^18 c^2-68 a^10 b^20 c^2+29 a^8 b^22 c^2-2 a^6 b^24 c^2-a^4 b^26 c^2-5 a^24 b^4 c^4-8 a^22 b^6 c^4+113 a^20 b^8 c^4-237 a^18 b^10 c^4+119 a^16 b^12 c^4+190 a^14 b^14 c^4-293 a^12 b^16 c^4+132 a^10 b^18 c^4+2 a^8 b^20 c^4-14 a^6 b^22 c^4+a^2 b^26 c^4+36 a^22 b^4 c^6-85 a^20 b^6 c^6-90 a^18 b^8 c^6+469 a^16 b^10 c^6-528 a^14 b^12 c^6+135 a^12 b^14 c^6+180 a^10 b^16 c^6-133 a^8 b^18 c^6+14 a^4 b^22 c^6+2 a^2 b^24 c^6-6 a^22 b^2 c^8-93 a^20 b^4 c^8+305 a^18 b^6 c^8-218 a^16 b^8 c^8-213 a^14 b^10 c^8+505 a^12 b^12 c^8-382 a^10 b^14 c^8+133 a^6 b^18 c^8-2 a^4 b^20 c^8-29 a^2 b^22 c^8+42 a^20 b^2 c^10+112 a^18 b^4 c^10-418 a^16 b^6 c^10+364 a^14 b^8 c^10-238 a^12 b^10 c^10+382 a^8 b^14 c^10-180 a^6 b^16 c^10-132 a^4 b^18 c^10+68 a^2 b^20 c^10-126 a^18 b^2 c^12-64 a^16 b^4 c^12+341 a^14 b^6 c^12+238 a^10 b^10 c^12-505 a^8 b^12 c^12-135 a^6 b^14 c^12+293 a^4 b^16 c^12-42 a^2 b^18 c^12+210 a^16 b^2 c^14-341 a^12 b^6 c^14-364 a^10 b^8 c^14+213 a^8 b^10 c^14+528 a^6 b^12 c^14-190 a^4 b^14 c^14-56 a^2 b^16 c^14-210 a^14 b^2 c^16+64 a^12 b^4 c^16+418 a^10 b^6 c^16+218 a^8 b^8 c^16-469 a^6 b^10 c^16-119 a^4 b^12 c^16+98 a^2 b^14 c^16+126 a^12 b^2 c^18-112 a^10 b^4 c^18-305 a^8 b^6 c^18+90 a^6 b^8 c^18+237 a^4 b^10 c^18-36 a^2 b^12 c^18-42 a^10 b^2 c^20+93 a^8 b^4 c^20+85 a^6 b^6 c^20-113 a^4 b^8 c^20-23 a^2 b^10 c^20+6 a^8 b^2 c^22-36 a^6 b^4 c^22+8 a^4 b^6 c^22+22 a^2 b^8 c^22+5 a^4 b^4 c^24-5 a^2 b^6 c^24) x^2 z^2+(3 a^26 b^4 c^2-7 a^24 b^6 c^2-13 a^22 b^8 c^2+49 a^20 b^10 c^2-18 a^18 b^12 c^2-70 a^16 b^14 c^2+70 a^14 b^16 c^2+18 a^12 b^18 c^2-49 a^10 b^20 c^2+13 a^8 b^22 c^2+7 a^6 b^24 c^2-3 a^4 b^26 c^2-27 a^24 b^4 c^4+109 a^22 b^6 c^4-101 a^20 b^8 c^4-146 a^18 b^10 c^4+294 a^16 b^12 c^4-294 a^12 b^16 c^4+146 a^10 b^18 c^4+101 a^8 b^20 c^4-109 a^6 b^22 c^4+27 a^4 b^24 c^4+10 a^24 b^2 c^6+37 a^22 b^4 c^6-312 a^20 b^6 c^6+539 a^18 b^8 c^6-123 a^16 b^10 c^6-585 a^14 b^12 c^6+585 a^12 b^14 c^6+123 a^10 b^16 c^6-539 a^8 b^18 c^6+312 a^6 b^20 c^6-37 a^4 b^22 c^6-10 a^2 b^24 c^6-52 a^22 b^2 c^8+125 a^20 b^4 c^8+257 a^18 b^6 c^8-870 a^16 b^8 c^8+729 a^14 b^10 c^8-729 a^10 b^14 c^8+870 a^8 b^16 c^8-257 a^6 b^18 c^8-125 a^4 b^20 c^8+52 a^2 b^22 c^8+89 a^20 b^2 c^10-460 a^18 b^4 c^10+235 a^16 b^6 c^10+619 a^14 b^8 c^10-605 a^12 b^10 c^10+605 a^10 b^12 c^10-619 a^8 b^14 c^10-235 a^6 b^16 c^10+460 a^4 b^18 c^10-89 a^2 b^20 c^10-7 a^18 b^2 c^12+601 a^16 b^4 c^12-741 a^14 b^6 c^12-343 a^12 b^8 c^12+343 a^8 b^12 c^12+741 a^6 b^14 c^12-601 a^4 b^16 c^12+7 a^2 b^18 c^12-175 a^16 b^2 c^14-298 a^14 b^4 c^14+923 a^12 b^6 c^14+318 a^10 b^8 c^14-318 a^8 b^10 c^14-923 a^6 b^12 c^14+298 a^4 b^14 c^14+175 a^2 b^16 c^14+245 a^14 b^2 c^16-157 a^12 b^4 c^16-750 a^10 b^6 c^16+750 a^6 b^10 c^16+157 a^4 b^12 c^16-245 a^2 b^14 c^16-133 a^12 b^2 c^18+325 a^10 b^4 c^18+322 a^8 b^6 c^18-322 a^6 b^8 c^18-325 a^4 b^10 c^18+133 a^2 b^12 c^18+11 a^10 b^2 c^20-190 a^8 b^4 c^20+190 a^4 b^8 c^20-11 a^2 b^10 c^20+17 a^8 b^2 c^22+41 a^6 b^4 c^22-41 a^4 b^6 c^22-17 a^2 b^8 c^22-5 a^6 b^2 c^24+5 a^2 b^6 c^24) x y z^2+(a^26 b^4 c^2+2 a^24 b^6 c^2-29 a^22 b^8 c^2+68 a^20 b^10 c^2-42 a^18 b^12 c^2-56 a^16 b^14 c^2+98 a^14 b^16 c^2-36 a^12 b^18 c^2-23 a^10 b^20 c^2+22 a^8 b^22 c^2-5 a^6 b^24 c^2-a^26 b^2 c^4+14 a^22 b^6 c^4-2 a^20 b^8 c^4-132 a^18 b^10 c^4+293 a^16 b^12 c^4-190 a^14 b^14 c^4-119 a^12 b^16 c^4+237 a^10 b^18 c^4-113 a^8 b^20 c^4+8 a^6 b^22 c^4+5 a^4 b^24 c^4-2 a^24 b^2 c^6-14 a^22 b^4 c^6+133 a^18 b^8 c^6-180 a^16 b^10 c^6-135 a^14 b^12 c^6+528 a^12 b^14 c^6-469 a^10 b^16 c^6+90 a^8 b^18 c^6+85 a^6 b^20 c^6-36 a^4 b^22 c^6+29 a^22 b^2 c^8+2 a^20 b^4 c^8-133 a^18 b^6 c^8+382 a^14 b^10 c^8-505 a^12 b^12 c^8+213 a^10 b^14 c^8+218 a^8 b^16 c^8-305 a^6 b^18 c^8+93 a^4 b^20 c^8+6 a^2 b^22 c^8-68 a^20 b^2 c^10+132 a^18 b^4 c^10+180 a^16 b^6 c^10-382 a^14 b^8 c^10+238 a^10 b^12 c^10-364 a^8 b^14 c^10+418 a^6 b^16 c^10-112 a^4 b^18 c^10-42 a^2 b^20 c^10+42 a^18 b^2 c^12-293 a^16 b^4 c^12+135 a^14 b^6 c^12+505 a^12 b^8 c^12-238 a^10 b^10 c^12-341 a^6 b^14 c^12+64 a^4 b^16 c^12+126 a^2 b^18 c^12+56 a^16 b^2 c^14+190 a^14 b^4 c^14-528 a^12 b^6 c^14-213 a^10 b^8 c^14+364 a^8 b^10 c^14+341 a^6 b^12 c^14-210 a^2 b^16 c^14-98 a^14 b^2 c^16+119 a^12 b^4 c^16+469 a^10 b^6 c^16-218 a^8 b^8 c^16-418 a^6 b^10 c^16-64 a^4 b^12 c^16+210 a^2 b^14 c^16+36 a^12 b^2 c^18-237 a^10 b^4 c^18-90 a^8 b^6 c^18+305 a^6 b^8 c^18+112 a^4 b^10 c^18-126 a^2 b^12 c^18+23 a^10 b^2 c^20+113 a^8 b^4 c^20-85 a^6 b^6 c^20-93 a^4 b^8 c^20+42 a^2 b^10 c^20-22 a^8 b^2 c^22-8 a^6 b^4 c^22+36 a^4 b^6 c^22-6 a^2 b^8 c^22+5 a^6 b^2 c^24-5 a^4 b^4 c^24) y^2 z^2+(-a^26 b^6+8 a^24 b^8-27 a^22 b^10+48 a^20 b^12-42 a^18 b^14+42 a^14 b^18-48 a^12 b^20+27 a^10 b^22-8 a^8 b^24+a^6 b^26+a^24 b^6 c^2-11 a^22 b^8 c^2+47 a^20 b^10 c^2-106 a^18 b^12 c^2+140 a^16 b^14 c^2-112 a^14 b^16 c^2+56 a^12 b^18 c^2-22 a^10 b^20 c^2+11 a^8 b^22 c^2-5 a^6 b^24 c^2+a^4 b^26 c^2-a^24 b^4 c^4-9 a^22 b^6 c^4+20 a^20 b^8 c^4+20 a^18 b^10 c^4-40 a^16 b^12 c^4-50 a^14 b^14 c^4+94 a^12 b^16 c^4-20 a^10 b^18 c^4-15 a^8 b^20 c^4-5 a^6 b^22 c^4+6 a^4 b^24 c^4+24 a^22 b^4 c^6+11 a^20 b^6 c^6-136 a^18 b^8 c^6+21 a^16 b^10 c^6+243 a^14 b^12 c^6-123 a^12 b^14 c^6-115 a^10 b^16 c^6+27 a^8 b^18 c^6+85 a^6 b^20 c^6-32 a^4 b^22 c^6-5 a^2 b^24 c^6-4 a^22 b^2 c^8-104 a^20 b^4 c^8+95 a^18 b^6 c^8+293 a^16 b^8 c^8-312 a^14 b^10 c^8-235 a^12 b^12 c^8+320 a^10 b^14 c^8+119 a^8 b^16 c^8-224 a^6 b^18 c^8+23 a^4 b^20 c^8+29 a^2 b^22 c^8+28 a^20 b^2 c^10+198 a^18 b^4 c^10-320 a^16 b^6 c^10-212 a^14 b^8 c^10+544 a^12 b^10 c^10-89 a^10 b^12 c^10-416 a^8 b^14 c^10+230 a^6 b^16 c^10+100 a^4 b^18 c^10-63 a^2 b^20 c^10-84 a^18 b^2 c^12-198 a^16 b^4 c^12+422 a^14 b^6 c^12-73 a^12 b^8 c^12-293 a^10 b^10 c^12+446 a^8 b^12 c^12-6 a^6 b^14 c^12-263 a^4 b^16 c^12+49 a^2 b^18 c^12+140 a^16 b^2 c^14+106 a^14 b^4 c^14-273 a^12 b^6 c^14+126 a^10 b^8 c^14-203 a^8 b^10 c^14-215 a^6 b^12 c^14+284 a^4 b^14 c^14+35 a^2 b^16 c^14-140 a^14 b^2 c^16-24 a^12 b^4 c^16+100 a^10 b^6 c^16+79 a^8 b^8 c^16+233 a^6 b^10 c^16-143 a^4 b^12 c^16-105 a^2 b^14 c^16+84 a^12 b^2 c^18-6 a^10 b^4 c^18-51 a^8 b^6 c^18-125 a^6 b^8 c^18+7 a^4 b^10 c^18+91 a^2 b^12 c^18-28 a^10 b^2 c^20+7 a^8 b^4 c^20+33 a^6 b^6 c^20+25 a^4 b^8 c^20-37 a^2 b^10 c^20+4 a^8 b^2 c^22-2 a^6 b^4 c^22-8 a^4 b^6 c^22+6 a^2 b^8 c^22) x z^3+(-a^26 b^6+8 a^24 b^8-27 a^22 b^10+48 a^20 b^12-42 a^18 b^14+42 a^14 b^18-48 a^12 b^20+27 a^10 b^22-8 a^8 b^24+a^6 b^26-a^26 b^4 c^2+5 a^24 b^6 c^2-11 a^22 b^8 c^2+22 a^20 b^10 c^2-56 a^18 b^12 c^2+112 a^16 b^14 c^2-140 a^14 b^16 c^2+106 a^12 b^18 c^2-47 a^10 b^20 c^2+11 a^8 b^22 c^2-a^6 b^24 c^2-6 a^24 b^4 c^4+5 a^22 b^6 c^4+15 a^20 b^8 c^4+20 a^18 b^10 c^4-94 a^16 b^12 c^4+50 a^14 b^14 c^4+40 a^12 b^16 c^4-20 a^10 b^18 c^4-20 a^8 b^20 c^4+9 a^6 b^22 c^4+a^4 b^24 c^4+5 a^24 b^2 c^6+32 a^22 b^4 c^6-85 a^20 b^6 c^6-27 a^18 b^8 c^6+115 a^16 b^10 c^6+123 a^14 b^12 c^6-243 a^12 b^14 c^6-21 a^10 b^16 c^6+136 a^8 b^18 c^6-11 a^6 b^20 c^6-24 a^4 b^22 c^6-29 a^22 b^2 c^8-23 a^20 b^4 c^8+224 a^18 b^6 c^8-119 a^16 b^8 c^8-320 a^14 b^10 c^8+235 a^12 b^12 c^8+312 a^10 b^14 c^8-293 a^8 b^16 c^8-95 a^6 b^18 c^8+104 a^4 b^20 c^8+4 a^2 b^22 c^8+63 a^20 b^2 c^10-100 a^18 b^4 c^10-230 a^16 b^6 c^10+416 a^14 b^8 c^10+89 a^12 b^10 c^10-544 a^10 b^12 c^10+212 a^8 b^14 c^10+320 a^6 b^16 c^10-198 a^4 b^18 c^10-28 a^2 b^20 c^10-49 a^18 b^2 c^12+263 a^16 b^4 c^12+6 a^14 b^6 c^12-446 a^12 b^8 c^12+293 a^10 b^10 c^12+73 a^8 b^12 c^12-422 a^6 b^14 c^12+198 a^4 b^16 c^12+84 a^2 b^18 c^12-35 a^16 b^2 c^14-284 a^14 b^4 c^14+215 a^12 b^6 c^14+203 a^10 b^8 c^14-126 a^8 b^10 c^14+273 a^6 b^12 c^14-106 a^4 b^14 c^14-140 a^2 b^16 c^14+105 a^14 b^2 c^16+143 a^12 b^4 c^16-233 a^10 b^6 c^16-79 a^8 b^8 c^16-100 a^6 b^10 c^16+24 a^4 b^12 c^16+140 a^2 b^14 c^16-91 a^12 b^2 c^18-7 a^10 b^4 c^18+125 a^8 b^6 c^18+51 a^6 b^8 c^18+6 a^4 b^10 c^18-84 a^2 b^12 c^18+37 a^10 b^2 c^20-25 a^8 b^4 c^20-33 a^6 b^6 c^20-7 a^4 b^8 c^20+28 a^2 b^10 c^20-6 a^8 b^2 c^22+8 a^6 b^4 c^22+2 a^4 b^6 c^22-4 a^2 b^8 c^22) y z^3+(a^26 b^6-8 a^24 b^8+27 a^22 b^10-48 a^20 b^12+42 a^18 b^14-42 a^14 b^18+48 a^12 b^20-27 a^10 b^22+8 a^8 b^24-a^6 b^26-2 a^24 b^6 c^2+14 a^22 b^8 c^2-44 a^20 b^10 c^2+84 a^18 b^12 c^2-112 a^16 b^14 c^2+112 a^14 b^16 c^2-84 a^12 b^18 c^2+44 a^10 b^20 c^2-14 a^8 b^22 c^2+2 a^6 b^24 c^2+4 a^24 b^4 c^4-12 a^22 b^6 c^4+8 a^20 b^8 c^4+8 a^18 b^10 c^4-12 a^16 b^12 c^4+12 a^12 b^16 c^4-8 a^10 b^18 c^4-8 a^8 b^20 c^4+12 a^6 b^22 c^4-4 a^4 b^24 c^4-13 a^22 b^4 c^6+61 a^20 b^6 c^6-48 a^18 b^8 c^6-16 a^16 b^10 c^6-22 a^14 b^12 c^6+22 a^12 b^14 c^6+16 a^10 b^16 c^6+48 a^8 b^18 c^6-61 a^6 b^20 c^6+13 a^4 b^22 c^6-a^22 b^2 c^8-4 a^20 b^4 c^8-126 a^18 b^6 c^8+128 a^16 b^8 c^8+143 a^14 b^10 c^8-143 a^10 b^14 c^8-128 a^8 b^16 c^8+126 a^6 b^18 c^8+4 a^4 b^20 c^8+a^2 b^22 c^8+7 a^20 b^2 c^10+76 a^18 b^4 c^10+113 a^16 b^6 c^10-311 a^14 b^8 c^10-227 a^12 b^10 c^10+227 a^10 b^12 c^10+311 a^8 b^14 c^10-113 a^6 b^16 c^10-76 a^4 b^18 c^10-7 a^2 b^20 c^10-21 a^18 b^2 c^12-142 a^16 b^4 c^12+40 a^14 b^6 c^12+430 a^12 b^8 c^12-430 a^8 b^12 c^12-40 a^6 b^14 c^12+142 a^4 b^16 c^12+21 a^2 b^18 c^12+35 a^16 b^2 c^14+116 a^14 b^4 c^14-190 a^12 b^6 c^14-255 a^10 b^8 c^14+255 a^8 b^10 c^14+190 a^6 b^12 c^14-116 a^4 b^14 c^14-35 a^2 b^16 c^14-35 a^14 b^2 c^16-32 a^12 b^4 c^16+169 a^10 b^6 c^16-169 a^6 b^10 c^16+32 a^4 b^12 c^16+35 a^2 b^14 c^16+21 a^12 b^2 c^18-16 a^10 b^4 c^18-57 a^8 b^6 c^18+57 a^6 b^8 c^18+16 a^4 b^10 c^18-21 a^2 b^12 c^18-7 a^10 b^2 c^20+14 a^8 b^4 c^20-14 a^4 b^8 c^20+7 a^2 b^10 c^20+a^8 b^2 c^22-3 a^6 b^4 c^22+3 a^4 b^6 c^22-a^2 b^8 c^22) z^4 = 0