C O N T E N I D O

Hechos Geométricos en el Triángulo
Angel Montesdeoca

(Última actualización: )

    2017


  1. Circunferecias de Lester y centros del triángulo
  2. Una generalización de una propiedad del punto de Gergonne
  3. Una propiedad de la estrofoide de Gergonne
  4. Seis puntos en una cónica
  5. El triángulos circunceviano de X(57)
  6. Una quíntica unicursal
  7. Una descripción del punto X(900)
  8. Una propiedad de la Tercera Cúbica de Musselman
  9. Teorema de la hélice asimétrica y pares bicéntricos
  10. Centro radical de circunferencias tangentes a la circunferencia de Euler
  11. X(3613) y una generalización
  12. X(1112) y un centro del triángulo relacionado
  13. Pares bicéntricos en la recta del infinito
  14. Las cúbicas K018 y K185
  15. Unos triángulos homotéticos
  16. Unas quínticas centrales
  17. Caracterización de la cúbica de Thomson
  18. Las cúbicas K080, K361, K405
  19. Lugares geométricos de rectas de Euler concurrentes
  20. Centros radicales y triángulo circunceviano
  21. Par bicéntrico y triángulos semejantes al triángulo excentral
  22. Triángulos paralelógicos y cónicas asociadas
  23. Las cúbicas de Darboux y Thomson del triángulo de contacto interior
  24. Triángulos ortológicos
  25. Dos centros de cónicas en la recta conectando el incentro y el simediano
  26. La concoide de Nicomedes. Construcción triángulos: ha (va o wa) (b+c o b-c)
  27. El centro del triángulo X(1498)
  28. Otra construcción del punto X(1176)
  29. Puntos sobre las bisectrices de un triángulo y el punto X(155)
  30. Circunferencia tangente a cuatro inscritas
  31. Una cónica asociada al punto de De Longchamps
  32. El punto X(1630) como centro radical
  33. Reflexiones de los triángulos medial y órtico
  34. Un triángulo perspectivo con el triángulo excentral
  35. Una propiedad del centro X(141)
  36. Una propiedad del centro X(79)
  37. Coniche di Simson
  38. Mediatrices concurrentes
  39. Dos triángulos bilógicos de perspector X(3426)
  40. Dos centros del triángulo relacionados con los triángulos medial y órtico
  41. Cúbica de Darboux y séxtica asociada
  42. Punto de reflexión de una recta respecto a una triángulo
  43. Transformación afín asociada a triángulos pedales

    2016


  44. Ejes radicales concurrentes, triángulos pedales y circuncevianos
  45. Tangentes a las circunferencia exinscritas y rectas concurrentes
  46. Lugares geométricos de centros de homotecias
  47. El punto (R+4r) X(1) - R X(3)
  48. Punto de Weill
  49. Haz de cónicas con puntos base el incentro y los vértices de su triángulo circunceviano
  50. Punto fijo de una transformación afín
  51. Haz de cúbicas generado por K019 y K187
  52. La estrofoide de Jerabek y focos de parábolas
  53. Cónica inscrita como envolvente de tripolares
  54. Cúbica de Darboux y cónicas inscritas
  55. Tríada de triángulos homológicos
  56. Recta de Pascal pasando por un punto fijo
  57. Dos triángulos homológicos
  58. Triángulos homotéticos asociados a la circunferencia inscrita
  59. Conjugados isotómicos de brocardianos
  60. Un triangulo inversamente semejante y perspectivo con el triángulo órtico
  61. Recta de Euler del triángulo órtico
  62. Recta de Euler y puntos de Brocard
  63. La elipse de Steiner circunscrita al triangulo antimedial
  64. La hipérbola de Kiepert y cuártica relacionada
  65. El centro del triángulo X(3146) (Pendiente)
  66. El centro del triángulo X(7619)
  67. Centros de la circunferencia de Feuerbach y un punto sobre IO
  68. El centro de la circunferencia de Feuerbach como un centro de otro triángulo
  69. Cuadriláteros circulares
  70. Una cuártica circular
  71. Un lugar geométrico asociado a la recta de Euler
  72. Reflexiones de las circunferencia exinscritas y triángulos paralelógicos
  73. La recta de Euler como lugar geométrico
  74. Una caracterización de la cuártica Q023
  75. Las isocúbicas K033 y K317
  76. Una transformación descrita por R. Deaux
  77. Rectas de Euler concurrentes asociadas a los centros X(1113) y X(1114)
  78. Transformación afín y triángulos cevianos
  79. Una cónica con la circunferencia circunscrita como circunferencia principal
  80. Centro del triángulo sobre IO
  81. Los centros del triángulo X74 y X8431
  82. Mismos puntos sobre rectas de Euler y rectas concurrentes
  83. Centro del triángulo sobre su circunferencia circunscrita
  84. Una propiedad de la cúbica K187
  85. El centro del triángulo X(2222)
  86. Centro del triángulo pedal del mismo centro
  87. Baricentro del triángulo pedal
  88. La recta de Euler y la estrofoide de Ehrmann relacionadas con centros ortológicos
  89. Una cúbica circunscrita a un triángulo
  90. Una caracterización de la cúbica de Burek-Hutson
  91. Centro radical sobre una recta de Euler
  92. Cúbica asociada a la hipérbola de Jerabek del triángulo de Thomson
  93. H(2) sobre la hipérbola de Thomson-Gibert-Moses como punto fijo de una afinidad
  94. Triángulo órtico y triángulos ortológicos
  95. Triángulo excentral y rectas de Euler
  96. Ejes radicales concurrentes
  97. Paralelas a rectas de Euler y triángulo de contacto interior
  98. Inverso en el incírculo del inverso del incentro en circuncírculo
  99. Mismo punto en triángulos inversamente semejantes
  100. Recta de Euler, hipérbola de Jerabek y triángulos ortológicos
  101. Circunferencias concurrentes en puntos de pK(X6,X523)
  102. Circuncentros y triángulos perspectivos
  103. Caracterización de las isocúbicas pK(P,X2)
  104. Envolvente de rectas de Sondat
  105. Triángulos homotéticos y centros de circunferencias de Euler
  106. Triángulos ortológicos relacionados con centros de circunferencias de Euler
  107. Una caracterización de la cúbica de Simson
  108. Lugar geométrico de centros de cónicas
  109. Centros ortológicos sobre la recta de Euler
  110. Triángulos perspectivos y cónicas por sus vértices
  111. Seis cónicas con dos puntos comunes
  112. Transformación respecto a la cónica circunscrita de Steiner
  113. Circuncentros sobre una recta perpendicular a la recta de Euler
  114. Una nueva cuártica
  115. Punto de Parry
  116. Hipérbola y parábola bitangentes
  117. Correspondencia entre puntos de la recta de Euler
  118. Perspectividad y centros de circunferencias de Euler
  119. Proyecciones ortogonales de circuncentros de triángulos asociados a puntos conjugados isogonales
  120. Triángulos órtico y ortoceviano del ortocentro, polares respecto a una cónica
  121. Triángulos ceviano y ortoceviano perspectivos
  122. Triángulo ortoceviano de un punto sobre la circunferencia circunscrita
  123. X8614: centro de la cónica respecto a la que son polares los triángulos tangencial y de Fuhrmann
  124. Cuarto triángulo de Brocard y X9465 como centro de cónicas
  125. X33 como centro de homotecia de triángulos
  126. Centros de perspectividad en la circunferencia circunscrita a un triángulo
  127. Una construcción de los conjugados isogonales de los centros X3830 y X3843
  128. "Maltitude quadrangle"
  129. Triángulo inscrito en la circunferencia inscrita
  130. La cúbica cónico-pivotal cK(#X6,X25) y otras curvas
  131. Los puntos X(3052) y X(3445) como centros de perspectividad
  132. Triángulos isósceles sobre los lados de un triángulo
  133. Una séxtica tricircular
  134. Una caracterización geométrica de X(3447)
  135. Cónica circunscrita con centro en el punto de Spieker
  136. Puntos sobre una cónica circunscrita a un triángulo
  137. El centro del triángulo X(1407) y las circunferencias de Mannheim
  138. Triángulos inversamente semejantes
  139. La recta de Sherman
  140. Una construcción de la isocúbica cónico-pivotal cK(#F,crossdiv(F²,F))
  141. Una construcción del centro del triángulo X9311
  142. Triángulo circunceviano del punto de Nagel del triángulo antimedial en la circunferencia inscrita
  143. Transformación relacionada con K015
  144. Isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2) y transversales isotómicas
  145. Cuártica de Stammler como lugar geométrico
  146. Elipse definida por una proyectividad sobre la circunferencia circunscrita
  147. Cuártica de Stammler e hipérbola de Jerabek
  148. Propiedades de la cúbica nodal de Tucker
  149. Otra descripción de las isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2)
  150. Triángulos homotéticos con centro de homotecia 3X1-2X5
  151. Cuárticas tipo Stammler
  152. Un triángulo de lados perpendiculares a las medianas y su parábola de Kiepert
  153. "A little problem at the begining of 2016"
  154. Una isocúbica no pivotal nK(X32,X2,?)

    2015


  155. Isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2)
  156. Circunferencias tangentes a las circunferencias circunscrita e inscrita
  157. Problema 11860 de "The American Mathematical Monthly"
  158. Triángulo determinado por tres rectas de Simson-Wallace
  159. "The tripolar centroid and the Tucker nodal cubic"
  160. Hipérbolas de Apolonio relativas a la cónica inscrita de centro el simediano
  161. Hipérbolas de Apolonio relativas a la elipse circunscrita de Steiner
  162. X1176, "1st Saragossa Point of X66"
  163. Un segmento en la recta de Euler como lugar geométrico
  164. Los centros del triángulo X3513 y X3514
  165. Séxtica asociada a cónicas (4P11T)1
  166. Caracterización de las cúbicas K117 y K216
  167. Asunto: Eje de Brocard (continuación)
  168. Un centro y un par bicéntrico del triángulo
  169. Un problema de construcción en TriangulosCabri
  170. Una propiedad geométrica de X194
  171. Asunto: Eje de Brocard
  172. Par de triángulos cevianos y centros del triángulo asociados
  173. "Conic through six Circumcenters"
  174. Centros del triángulo asociados a cuadrivértices
  175. Triángulo perspectivo con el triángulo de contacto interior
  176. Mas sobre la cúbica PK-transformada de la circunferencia circunscrita
  177. Cónica asociada a puntos isoconjugados sobre la cúbica de Darboux
  178. Imagen de X204 mediante la inversa de la transformación Mimosa
  179. Centro del triángulo en IMO
  180. Caracterización de X110
  181. X6146 como centro ortológico de dos pares de triángulos
  182. Centros ortológicos deducidos de reflexiones en las alturas
  183. Los centros del triángulo X84 y X946 como centros ortológicos
  184. Puntos isodinámicos y cuadriláteros cíclicos
  185. PK(P) de puntos sobre la circunferencia circunscrita
  186. Circuncentros de triángulos sobre la recta de Euler. Una quíntica
  187. Los centros X6374 y X6376 sobre una cuártica
  188. Hipérbola equilátera, lugar geométrico
  189. Construcción de triángulo
  190. Cúbica K018 y triángulos perspectivos
  191. Triángulos inversamente semejantes
  192. Ortotransversales respecto a triángulos cevianos y pedales
  193. Una séxtica isogonal
  194. Centros ortológicos y homografía
  195. Foco de la parábola de Kiepert como punto fijo de una semejanza inversa
  196. La cúbica K621 como lugar de perspectores
  197. Propiedad de la cúbica K045
  198. Arbeolos y cúbicas asociadas
  199. DC(X1113) y DC(X1114)
  200. Centro X5502
  201. Centros ortológicos y ciclológicos sobre la hipérbola de Feuerbach
  202. Una propiedad del centro X5691
  203. La cúbica K099 como lugar geométrico
  204. Rectas de Euler de cuadivértices cíclicos
  205. Séptica asociada a puntos de Kosnita
  206. Triángulos ortíacos y rectas de Euler
  207. Cúbica pK(G/P,G) y cúbica central asociada
  208. Cónicas circunscritas y bisectrices asociadas

    2014


  209. Triángulos pedales ortológicos. Cúbica K389. Cuártica Q098
  210. Cúbicas circulares circunscritas con punto nodal en el ortocentro
  211. Quártica Q23 y séptica asociada
  212. Cúbica de Bataille como un caso particular
  213. Cuadrados inscritos en un triángulo y cúbicas asociadas
  214. Cúbica asociada a una recta. Cúbica de Allardice
  215. Séptica que pasa por los "equilateral cevian points"
  216. Una nónica con puntos cuádruples en los vértices del triángulo de referencia
  217. Otra caracterización de la cuártica de Stammler
  218. Conjugado antigonal del incentro respecto a su triángulo ceviano
  219. Ejes radicales concurrentes y cúbica de Neuberg
  220. Reflexión de la recta de Euler y triángulo tangencial
  221. Una propiedad del centro X3574
  222. Bisectriz interior, altura y mediana concurrentes
  223. Parábolas asociadas al triángulo de reflexión
  224. Bisectriz interior, altura y simediana concurrentes
  225. Centros de circunferencias de Euler y circunferencias concurrentes
  226. Triángulos precevianos y rectas de Euler concurrentes
  227. Cónicas homofocales y parábola envolvente de polares
  228. Rectas de Euler concurrentes
  229. Rectas de Euler y triángulos ortológicos
  230. Circunferencias tangentes a los lados de un triángulo
  231. Lugares geométricos asociados a ejes radicales
  232. Propiedad geométrica del punto X2136
  233. Hipérbolas circunscritas con asíntotas paralelas a cevianas
  234. La isocúbica no-pivotal nK(X577,X2,X3)
  235. Inversos de los puntos de corte de una recta y un triángulo
  236. "Porismcircles" y ejes radicales
  237. Lugares geométricos asociados a rectas de Euler
  238. El centro X4240 y cuatro rectas de Euler
  239. Involución sobre la recta de Euler y centros ortológicos
  240. Problema de Apolonio relativo a las circunferencias exinscritas
  241. Puntos de Feuerbach y circunferencia de Apolonio
  242. Descripciones geométricas del centro del triángulo X542
  243. Propiedad del centro del triángulo X427
  244. Cuatro triángulos perspectivos
  245. Homotecia con centro en el circuncentro
  246. Propiedades del punto de De Longchamps
  247. Centros de semejanza y puntos de Beltrami
  248. Construcción de triángulo
  249. Propiedad de una hipérbola equilátera
  250. Circunferencias tangentes y cúbica de Lucas
  251. Una caracterización de la cuártica de Euler-Morley
  252. Caracterización de la cúbica de Darboux en términos de la circunferencia pedal
  253. Hipérbolas de asíntotas paralelas a los lados de un triángulo
  254. Caracterizaciones de las cúbicas de Darboux, Lucas y Simson
  255. Triángulos con su ortocentro en una recta paralela a la de Euler
  256. Recta de Euler e hipérbola asociada
  257. Triángulo ceviano y ejes radicales
  258. Construcción triángulo AB AC IH
  259. Conjugado isotómico del conjugado isogonal
  260. Proyectividad en la recta de Euler
  261. Estrofoide de Jerabek
  262. Lugares geométricos y triángulos circuncevianos
  263. Punto de reflexión de Parry y otros asociados
  264. Perpendiculares a cevianas y lugares geométricos
  265. Triángulos con misma área que el triángulo órtico
  266. Una propiedad del cuadrado baricéntrico del simediano
  267. Conjugado isogonal respecto al triángulo antipedal
  268. El centro de congruencia de Iff
  269. Triángulos ortológicos asociados al baricentro
  270. Ejemplos de triángulos perspectivos y ortológicos
  271. Recta de Euler del triángulo antipedal conteniendo al circuncentro
  272. Cuártica lugar de centros de homotecia
  273. Una caracterización de la cúbica de McCay
  274. Puntos asociados a los triángulos duales de los triángulos cevianos de los puntos de Fermat
  275. Una interpretación de las circunferencias de Tucker
  276. Triple reflexión en los lados de un triángulo
  277. Triángulos ceviano y pedal de misma área
  278. Centros de ortología de triángulos cevianos y antipedales
  279. El punto X275 como centro de homotecia
  280. Dos triángulos de misma área
  281. Construcción del triángulo: O Ma Hb
  282. Perspectividad con los triángulos medial y órtico
  283. El centro X(468)
  284. El centro X(2165)
  285. La isocúbica pK(X2, X6)
  286. Conjeturas
  287. Rectas perpendiculares por un punto que cortan a dos rectas dadas

    2013


  288. Construcción del triángulo: ha ma A=B
  289. Cónica pasando por las reflexiones de un punto respecto a los lados de un cuadrivértice
  290. Una descripción geométrica del centro X691
  291. Puntos conjugados isogonales y centros ortológicos
  292. Caracterización de la cuártica de Stammler
  293. Ejes radicales de circunferencias centradas en los vértices y una centrada en el centro radical de las anteriores
  294. Una caracterización de la cúbica de Thomson
  295. Incentro, exincentros y circunferencias concurrentes
  296. "Central line" y cuártica asociada
  297. Parábolas con focos los vértices del triángulo circunceviano del simediano y directrices las medianas
  298. Bisectrices de un triángulo y los centros X(171) y X(238)
  299. Curva de Durán Loriga
  300. Circunferencias con diámetros sobre los lados de un triángulo y la cúbica de Lucas
  301. Triángulos equiláteros con vértices en tres cevianas
  302. In Memoriam (José María Pedret)
  303. Una caracterización geométrica de la cúbica de Lucas
  304. La cúbica nodal de Tucker como lugar geométrico
  305. Construcción del homólogo de un punto mediante una homografía
  306. La isocúbica pivotal pK(X3926,X3926)
  307. Baricentros de los triángulos antimediales
  308. Una propiedad de la cúbica K172
  309. Los puntos X(74), X(262) y X(3426) como centros de perspectividad de triángulos
  310. Un centro del triángulo asociado a polares de cónicas
  311. El punto X(3426) como centro ortológico
  312. "A question from Mathesis and Bicentric Pairs"
  313. Pares bicéntricos deducidos de los triángulos pedal y simétrico de un punto respecto a un triángulo
  314. Circunferencias asociadas a los puntos isodinámicos
  315. Rectas de Euler paralelas
  316. Centros ortológicos sobre una cónica
  317. Par bicéntrico sobre la recta X(140)X(1499)
  318. Cúbica de Brocard (segunda), hipérbola de Jerabek y tripolar de X(2966)
  319. Caracterización de la cúbica de Thomson
  320. Pares bicéntricos con punto medio en la recta de Euler
  321. Propiedades de los puntos X(960), X(2883), X(3743), como centros de cónicas
  322. El centro del triángulo X84 como centro ortológico
  323. El centro del triángulo X3521 como centro ortológico
  324. Un centro del cuadrivértice
  325. Otro par bicéntrico
  326. Baricentro de un triángulo asociado al triángulo medial
  327. Un par bicéntrico
  328. La cúbica pivotal pK(X1073,X253)
  329. Propiedad de las isocúbicas pK(X2,X264) y pK(X216,X4)
  330. Un centro ortológico relativo al triángulo medial
  331. Cónicas con centro y perspector coincidentes
  332. Construir un triángulo dado a, A, (b-c)/(b+c)
  333. Propiedad del centro X3663
  334. La cúbica de McCay como lugar geométrico
  335. Lugares geométricos y circunferencias asociadas al incentro
  336. Las cúbicas K007 y K279 como lugares geométricos
  337. Cónica conteniendo ortocentros
  338. Centros de circunferencias de nueve puntos sobre rectas por el circuncentro
  339. Propiedad del centro del triángulo X3579
  340. Cuárticas asociadas a triángulos circuncevianos
  341. Circunferencias concurrentes y conjugados isogonales de ortocentros
  342. Circunferencias concurrentes asociadas al triángulo ceviano de un punto
  343. Propiedad del centro X3649
  344. Rectángulos de diagonal mínima inscritos en un triángulo
  345. Cúbicas de Darboux y central de Spieker
  346. Cúbica de Darboux y circunferencias coaxiales
  347. Triángulos a mitad de camino
  348. Cúbica de Neuberg y circunferencias coaxiales
  349. Puntos de Kosnita y circunferencias concurrentes
  350. Triángulos medial y órtico. Conjugados isogonales
  351. Triángulos circuncevianos ortológicos con el triángulo de referencia
  352. Triángulos homotéticos y la quíntica Stothers
  353. Circunferencias concurrentes en la recta de Euler del triángulo excentral
  354. Circunferencias concurrentes en la recta de Euler
  355. Hipérbola circunscrita a un triángulo dada una asíntota
  356. Rectángulos sobre los lados de un triángulo
  357. Triángulos con la recta HI que biseca un lado del triángulo medial
  358. Triángulos equiláteros de mismo baricentro y puntos en la hipérbola de Kiepert
  359. El centro del triángulo X(3162) como centro de una cónica
  360. Rectas de Euler concurrentes
  361. Rectas de Euler de dos triángulos ortológicos
  362. Punto sobre la recta de Euler
  363. Circunferencias inscritas de igual radio
  364. Reflexiones en la recta que pasa por dos puntos conjugados isogonales
  365. Reflexiones de la recta que pasa por dos puntos conjugados isogonales
  366. Reflexiones de las bisectrices en la recta IO
  367. Propiedad de una cúbica de Musselman
  368. Centro radical de circunferencias exinscritas
  369. Centros de circunferencias de los nueve puntos y paralelas por los vértices del triángulo de referencia
  370. Un centro de una circunferencia de los nueve puntos sobre la recta de Euler
  371. Circunferencias coaxiales y reflexiones de la recta de Euler
  372. Circunferencias de los nueve puntos concurrentes
  373. La isocúbica pK(X6,X550)
  374. Curvas algebraicas de grado cinco asociadas a centros de circunferencias de los nueve puntos
  375. Perpendiculares a cevianas conjugadas isogonales
  376. Caracterización geométrica de la cúbica de Napoleon-Feuerbach
  377. Reflexiones en cevianas y una curva algebraica de grado nueve
  378. Circunferencias concurrentes con centros cocíclicos
  379. Circuncentros cocíclicos
  380. Concurrencia de rectas paralelas a rectas de Euler
  381. Concurrencia de rectas simétricas de rectas de Euler
  382. Circunferencias de Euler y triángulos ortológicos
  383. Circunferencias de Euler y ejes radicales concurrentes
  384. Centro radical sobre la recta de Euler
  385. Triángulos simétricos del triángulo preceviano de un punto, perspectivos con el triángulo de referencia
  386. Triángulos inscritos en la circunferencia circunscrita a un triángulo, con circunferencias inscritas de mismo radio
  387. Circunferencia lugar del incentro de un triángulo variable
  388. Recta de Euler e hipérbola de Jerabek
  389. Un centro del triángulo de E. M. H. Lemoine
  390. Reflexión de centros de circunferencias de los nueve puntos
  391. Dos nuevos centros del triángulo en la recta IO
  392. Triángulos homotéticos
  393. Construcción de triángulo
  394. Triángulos perspectivos
  395. Triángulos pedales y circunferencias centradas en los vértices de un triángulo
  396. Tríada de circunferencias centradas en los vértices de un triángulo
  397. Anopolis #147
  398. Puntos en cónicas inscritas
  399. Cónicas conjugadas isotómicas de rectas que pasan por un punto
  400. In Memoriam (Juan Bosco Romero Márquez)
  401. Puntos asociados al tercer punto de Brocard
  402. Cónica biceviana C(P,Q) pasando por P
  403. Cónica biceviana C(X76,X689)
  404. "Hipérbola de Lemoine"
  405. Triángulo G-Dual
  406. Propiedad geométrica de X2052
  407. Polar trilineal del punto de Gergonne
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