C O N T E N I D O

Hechos Geométricos en el Triángulo
Angel Montesdeoca

(Última actualización: )

    2017


  1. Hipérbola circunscrita de perspector X(1989)
  2. X(5907) como centro radical
  3. X(2904) como centro de una cónica
  4. Cuadrado baricéntrico e hipérbolas con asíntotas paralelas a los lados de un triángulo
  5. Otra construcción de X(5502)
  6. Otra caracterización de la cúbica de Darboux
  7. X(355) y X(2550) como centros de cónicas
  8. Los conjugados isotómicos X(279) y X(346) como centros de homotecia
  9. Las cúbicas de Darboux y de Thomson
  10. Punto medio de X(6)X(206)
  11. Una propiedad de X(2217)
  12. Un centro radical
  13. Un problema relativo a las parábolas de Artzt
  14. Antiparalelas y producto ceviano
  15. Triángulo de Feuerbach y una propuesta de Tsihong Lau
  16. Cuerdas especiales a una cónica
  17. Circunferecias de Lester y centros del triángulo
  18. Una generalización de una propiedad del punto de Gergonne
  19. Una propiedad de la estrofoide de Gergonne
  20. Seis puntos en una cónica
  21. El triángulos circunceviano de X(57)
  22. Una quíntica unicursal
  23. Una descripción del punto X(900)
  24. Una propiedad de la Tercera Cúbica de Musselman
  25. Teorema de la hélice asimétrica y pares bicéntricos
  26. Centro radical de circunferencias tangentes a la circunferencia de Euler
  27. X(3613) y una generalización
  28. X(1112) y un centro del triángulo relacionado
  29. Pares bicéntricos en la recta del infinito
  30. Las cúbicas K018 y K185
  31. Unos triángulos homotéticos
  32. Unas quínticas centrales
  33. Caracterización de la cúbica de Thomson
  34. Las cúbicas K080, K361, K405
  35. Lugares geométricos de rectas de Euler concurrentes
  36. Centros radicales y triángulo circunceviano
  37. Par bicéntrico y triángulos semejantes al triángulo excentral
  38. Triángulos paralelógicos y cónicas asociadas
  39. Las cúbicas de Darboux y Thomson del triángulo de contacto interior
  40. Triángulos ortológicos
  41. Dos centros de cónicas en la recta conectando el incentro y el simediano
  42. La concoide de Nicomedes. Construcción triángulos: ha (va o wa) (b+c o b-c)
  43. El centro del triángulo X(1498)
  44. Otra construcción del punto X(1176)
  45. Puntos sobre las bisectrices de un triángulo y el punto X(155)
  46. Circunferencia tangente a cuatro inscritas
  47. Una cónica asociada al punto de De Longchamps
  48. El punto X(1630) como centro radical
  49. Reflexiones de los triángulos medial y órtico
  50. Un triángulo perspectivo con el triángulo excentral
  51. Una propiedad del centro X(141)
  52. Una propiedad del centro X(79)
  53. Coniche di Simson
  54. Mediatrices concurrentes
  55. Dos triángulos bilógicos de perspector X(3426)
  56. Dos centros del triángulo relacionados con los triángulos medial y órtico
  57. Cúbica de Darboux y séxtica asociada
  58. Punto de reflexión de una recta respecto a una triángulo
  59. Transformación afín asociada a triángulos pedales

    2016


  60. Ejes radicales concurrentes, triángulos pedales y circuncevianos
  61. Tangentes a las circunferencia exinscritas y rectas concurrentes
  62. Lugares geométricos de centros de homotecias
  63. El punto (R+4r) X(1) - R X(3)
  64. Punto de Weill
  65. Haz de cónicas con puntos base el incentro y los vértices de su triángulo circunceviano
  66. Punto fijo de una transformación afín
  67. Haz de cúbicas generado por K019 y K187
  68. La estrofoide de Jerabek y focos de parábolas
  69. Cónica inscrita como envolvente de tripolares
  70. Cúbica de Darboux y cónicas inscritas
  71. Tríada de triángulos homológicos
  72. Recta de Pascal pasando por un punto fijo
  73. Dos triángulos homológicos
  74. Triángulos homotéticos asociados a la circunferencia inscrita
  75. Conjugados isotómicos de brocardianos
  76. Un triangulo inversamente semejante y perspectivo con el triángulo órtico
  77. Recta de Euler del triángulo órtico
  78. Recta de Euler y puntos de Brocard
  79. La elipse de Steiner circunscrita al triangulo antimedial
  80. La hipérbola de Kiepert y cuártica relacionada
  81. El centro del triángulo X(3146) (Pendiente)
  82. El centro del triángulo X(7619)
  83. Centros de la circunferencia de Feuerbach y un punto sobre IO
  84. El centro de la circunferencia de Feuerbach como un centro de otro triángulo
  85. Cuadriláteros circulares
  86. Una cuártica circular
  87. Un lugar geométrico asociado a la recta de Euler
  88. Reflexiones de las circunferencia exinscritas y triángulos paralelógicos
  89. La recta de Euler como lugar geométrico
  90. Una caracterización de la cuártica Q023
  91. Las isocúbicas K033 y K317
  92. Una transformación descrita por R. Deaux
  93. Rectas de Euler concurrentes asociadas a los centros X(1113) y X(1114)
  94. Transformación afín y triángulos cevianos
  95. Una cónica con la circunferencia circunscrita como circunferencia principal
  96. Centro del triángulo sobre IO
  97. Los centros del triángulo X74 y X8431
  98. Mismos puntos sobre rectas de Euler y rectas concurrentes
  99. Centro del triángulo sobre su circunferencia circunscrita
  100. Una propiedad de la cúbica K187
  101. El centro del triángulo X(2222)
  102. Centro del triángulo pedal del mismo centro
  103. Baricentro del triángulo pedal
  104. La recta de Euler y la estrofoide de Ehrmann relacionadas con centros ortológicos
  105. Una cúbica circunscrita a un triángulo
  106. Una caracterización de la cúbica de Burek-Hutson
  107. Centro radical sobre una recta de Euler
  108. Cúbica asociada a la hipérbola de Jerabek del triángulo de Thomson
  109. H(2) sobre la hipérbola de Thomson-Gibert-Moses como punto fijo de una afinidad
  110. Triángulo órtico y triángulos ortológicos
  111. Triángulo excentral y rectas de Euler
  112. Ejes radicales concurrentes
  113. Paralelas a rectas de Euler y triángulo de contacto interior
  114. Inverso en el incírculo del inverso del incentro en circuncírculo
  115. Mismo punto en triángulos inversamente semejantes
  116. Recta de Euler, hipérbola de Jerabek y triángulos ortológicos
  117. Circunferencias concurrentes en puntos de pK(X6,X523)
  118. Circuncentros y triángulos perspectivos
  119. Caracterización de las isocúbicas pK(P,X2)
  120. Envolvente de rectas de Sondat
  121. Triángulos homotéticos y centros de circunferencias de Euler
  122. Triángulos ortológicos relacionados con centros de circunferencias de Euler
  123. Una caracterización de la cúbica de Simson
  124. Lugar geométrico de centros de cónicas
  125. Centros ortológicos sobre la recta de Euler
  126. Triángulos perspectivos y cónicas por sus vértices
  127. Seis cónicas con dos puntos comunes
  128. Transformación respecto a la cónica circunscrita de Steiner
  129. Circuncentros sobre una recta perpendicular a la recta de Euler
  130. Una nueva cuártica
  131. Punto de Parry
  132. Hipérbola y parábola bitangentes
  133. Correspondencia entre puntos de la recta de Euler
  134. Perspectividad y centros de circunferencias de Euler
  135. Proyecciones ortogonales de circuncentros de triángulos asociados a puntos conjugados isogonales
  136. Triángulos órtico y ortoceviano del ortocentro, polares respecto a una cónica
  137. Triángulos ceviano y ortoceviano perspectivos
  138. Triángulo ortoceviano de un punto sobre la circunferencia circunscrita
  139. X8614: centro de la cónica respecto a la que son polares los triángulos tangencial y de Fuhrmann
  140. Cuarto triángulo de Brocard y X9465 como centro de cónicas
  141. X33 como centro de homotecia de triángulos
  142. Centros de perspectividad en la circunferencia circunscrita a un triángulo
  143. Una construcción de los conjugados isogonales de los centros X3830 y X3843
  144. "Maltitude quadrangle"
  145. Triángulo inscrito en la circunferencia inscrita
  146. La cúbica cónico-pivotal cK(#X6,X25) y otras curvas
  147. Los puntos X(3052) y X(3445) como centros de perspectividad
  148. Triángulos isósceles sobre los lados de un triángulo
  149. Una séxtica tricircular
  150. Una caracterización geométrica de X(3447)
  151. Cónica circunscrita con centro en el punto de Spieker
  152. Puntos sobre una cónica circunscrita a un triángulo
  153. El centro del triángulo X(1407) y las circunferencias de Mannheim
  154. Triángulos inversamente semejantes
  155. La recta de Sherman
  156. Una construcción de la isocúbica cónico-pivotal cK(#F,crossdiv(F²,F))
  157. Una construcción del centro del triángulo X9311
  158. Triángulo circunceviano del punto de Nagel del triángulo antimedial en la circunferencia inscrita
  159. Transformación relacionada con K015
  160. Isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2) y transversales isotómicas
  161. Cuártica de Stammler como lugar geométrico
  162. Elipse definida por una proyectividad sobre la circunferencia circunscrita
  163. Cuártica de Stammler e hipérbola de Jerabek
  164. Propiedades de la cúbica nodal de Tucker
  165. Otra descripción de las isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2)
  166. Triángulos homotéticos con centro de homotecia 3X1-2X5
  167. Cuárticas tipo Stammler
  168. Un triángulo de lados perpendiculares a las medianas y su parábola de Kiepert
  169. "A little problem at the begining of 2016"
  170. Una isocúbica no pivotal nK(X32,X2,?)

    2015


  171. Isocúbicas cónico-pivotales cK(#Q,X2)
  172. Circunferencias tangentes a las circunferencias circunscrita e inscrita
  173. Problema 11860 de "The American Mathematical Monthly"
  174. Triángulo determinado por tres rectas de Simson-Wallace
  175. "The tripolar centroid and the Tucker nodal cubic"
  176. Hipérbolas de Apolonio relativas a la cónica inscrita de centro el simediano
  177. Hipérbolas de Apolonio relativas a la elipse circunscrita de Steiner
  178. X1176, "1st Saragossa Point of X66"
  179. Un segmento en la recta de Euler como lugar geométrico
  180. Los centros del triángulo X3513 y X3514
  181. Séxtica asociada a cónicas (4P11T)1
  182. Caracterización de las cúbicas K117 y K216
  183. Asunto: Eje de Brocard (continuación)
  184. Un centro y un par bicéntrico del triángulo
  185. Un problema de construcción en TriangulosCabri
  186. Una propiedad geométrica de X194
  187. Asunto: Eje de Brocard
  188. Par de triángulos cevianos y centros del triángulo asociados
  189. "Conic through six Circumcenters"
  190. Centros del triángulo asociados a cuadrivértices
  191. Triángulo perspectivo con el triángulo de contacto interior
  192. Mas sobre la cúbica PK-transformada de la circunferencia circunscrita
  193. Cónica asociada a puntos isoconjugados sobre la cúbica de Darboux
  194. Imagen de X204 mediante la inversa de la transformación Mimosa
  195. Centro del triángulo en IMO
  196. Caracterización de X110
  197. X6146 como centro ortológico de dos pares de triángulos
  198. Centros ortológicos deducidos de reflexiones en las alturas
  199. Los centros del triángulo X84 y X946 como centros ortológicos
  200. Puntos isodinámicos y cuadriláteros cíclicos
  201. PK(P) de puntos sobre la circunferencia circunscrita
  202. Circuncentros de triángulos sobre la recta de Euler. Una quíntica
  203. Los centros X6374 y X6376 sobre una cuártica
  204. Hipérbola equilátera, lugar geométrico
  205. Construcción de triángulo
  206. Cúbica K018 y triángulos perspectivos
  207. Triángulos inversamente semejantes
  208. Ortotransversales respecto a triángulos cevianos y pedales
  209. Una séxtica isogonal
  210. Centros ortológicos y homografía
  211. Foco de la parábola de Kiepert como punto fijo de una semejanza inversa
  212. La cúbica K621 como lugar de perspectores
  213. Propiedad de la cúbica K045
  214. Arbeolos y cúbicas asociadas
  215. DC(X1113) y DC(X1114)
  216. Centro X5502
  217. Centros ortológicos y ciclológicos sobre la hipérbola de Feuerbach
  218. Una propiedad del centro X5691
  219. La cúbica K099 como lugar geométrico
  220. Rectas de Euler de cuadivértices cíclicos
  221. Séptica asociada a puntos de Kosnita
  222. Triángulos ortíacos y rectas de Euler
  223. Cúbica pK(G/P,G) y cúbica central asociada
  224. Cónicas circunscritas y bisectrices asociadas

    2014


  225. Triángulos pedales ortológicos. Cúbica K389. Cuártica Q098
  226. Cúbicas circulares circunscritas con punto nodal en el ortocentro
  227. Quártica Q23 y séptica asociada
  228. Cúbica de Bataille como un caso particular
  229. Cuadrados inscritos en un triángulo y cúbicas asociadas
  230. Cúbica asociada a una recta. Cúbica de Allardice
  231. Séptica que pasa por los "equilateral cevian points"
  232. Una nónica con puntos cuádruples en los vértices del triángulo de referencia
  233. Otra caracterización de la cuártica de Stammler
  234. Conjugado antigonal del incentro respecto a su triángulo ceviano
  235. Ejes radicales concurrentes y cúbica de Neuberg
  236. Reflexión de la recta de Euler y triángulo tangencial
  237. Una propiedad del centro X3574
  238. Bisectriz interior, altura y mediana concurrentes
  239. Parábolas asociadas al triángulo de reflexión
  240. Bisectriz interior, altura y simediana concurrentes
  241. Centros de circunferencias de Euler y circunferencias concurrentes
  242. Triángulos precevianos y rectas de Euler concurrentes
  243. Cónicas homofocales y parábola envolvente de polares
  244. Rectas de Euler concurrentes
  245. Rectas de Euler y triángulos ortológicos
  246. Circunferencias tangentes a los lados de un triángulo
  247. Lugares geométricos asociados a ejes radicales
  248. Propiedad geométrica del punto X2136
  249. Hipérbolas circunscritas con asíntotas paralelas a cevianas
  250. La isocúbica no-pivotal nK(X577,X2,X3)
  251. Inversos de los puntos de corte de una recta y un triángulo
  252. "Porismcircles" y ejes radicales
  253. Lugares geométricos asociados a rectas de Euler
  254. El centro X4240 y cuatro rectas de Euler
  255. Involución sobre la recta de Euler y centros ortológicos
  256. Problema de Apolonio relativo a las circunferencias exinscritas
  257. Puntos de Feuerbach y circunferencia de Apolonio
  258. Descripciones geométricas del centro del triángulo X542
  259. Propiedad del centro del triángulo X427
  260. Cuatro triángulos perspectivos
  261. Homotecia con centro en el circuncentro
  262. Propiedades del punto de De Longchamps
  263. Centros de semejanza y puntos de Beltrami
  264. Construcción de triángulo
  265. Propiedad de una hipérbola equilátera
  266. Circunferencias tangentes y cúbica de Lucas
  267. Una caracterización de la cuártica de Euler-Morley
  268. Caracterización de la cúbica de Darboux en términos de la circunferencia pedal
  269. Hipérbolas de asíntotas paralelas a los lados de un triángulo
  270. Caracterizaciones de las cúbicas de Darboux, Lucas y Simson
  271. Triángulos con su ortocentro en una recta paralela a la de Euler
  272. Recta de Euler e hipérbola asociada
  273. Triángulo ceviano y ejes radicales
  274. Construcción triángulo AB AC IH
  275. Conjugado isotómico del conjugado isogonal
  276. Proyectividad en la recta de Euler
  277. Estrofoide de Jerabek
  278. Lugares geométricos y triángulos circuncevianos
  279. Punto de reflexión de Parry y otros asociados
  280. Perpendiculares a cevianas y lugares geométricos
  281. Triángulos con misma área que el triángulo órtico
  282. Una propiedad del cuadrado baricéntrico del simediano
  283. Conjugado isogonal respecto al triángulo antipedal
  284. El centro de congruencia de Iff
  285. Triángulos ortológicos asociados al baricentro
  286. Ejemplos de triángulos perspectivos y ortológicos
  287. Recta de Euler del triángulo antipedal conteniendo al circuncentro
  288. Cuártica lugar de centros de homotecia
  289. Una caracterización de la cúbica de McCay
  290. Puntos asociados a los triángulos duales de los triángulos cevianos de los puntos de Fermat
  291. Una interpretación de las circunferencias de Tucker
  292. Triple reflexión en los lados de un triángulo
  293. Triángulos ceviano y pedal de misma área
  294. Centros de ortología de triángulos cevianos y antipedales
  295. El punto X275 como centro de homotecia
  296. Dos triángulos de misma área
  297. Construcción del triángulo: O Ma Hb
  298. Perspectividad con los triángulos medial y órtico
  299. El centro X(468)
  300. El centro X(2165)
  301. La isocúbica pK(X2, X6)
  302. Conjeturas
  303. Rectas perpendiculares por un punto que cortan a dos rectas dadas

    2013


  304. Construcción del triángulo: ha ma A=B
  305. Cónica pasando por las reflexiones de un punto respecto a los lados de un cuadrivértice
  306. Una descripción geométrica del centro X691
  307. Puntos conjugados isogonales y centros ortológicos
  308. Caracterización de la cuártica de Stammler
  309. Ejes radicales de circunferencias centradas en los vértices y una centrada en el centro radical de las anteriores
  310. Una caracterización de la cúbica de Thomson
  311. Incentro, exincentros y circunferencias concurrentes
  312. "Central line" y cuártica asociada
  313. Parábolas con focos los vértices del triángulo circunceviano del simediano y directrices las medianas
  314. Bisectrices de un triángulo y los centros X(171) y X(238)
  315. Curva de Durán Loriga
  316. Circunferencias con diámetros sobre los lados de un triángulo y la cúbica de Lucas
  317. Triángulos equiláteros con vértices en tres cevianas
  318. In Memoriam (José María Pedret)
  319. Una caracterización geométrica de la cúbica de Lucas
  320. La cúbica nodal de Tucker como lugar geométrico
  321. Construcción del homólogo de un punto mediante una homografía
  322. La isocúbica pivotal pK(X3926,X3926)
  323. Baricentros de los triángulos antimediales
  324. Una propiedad de la cúbica K172
  325. Los puntos X(74), X(262) y X(3426) como centros de perspectividad de triángulos
  326. Un centro del triángulo asociado a polares de cónicas
  327. El punto X(3426) como centro ortológico
  328. "A question from Mathesis and Bicentric Pairs"
  329. Pares bicéntricos deducidos de los triángulos pedal y simétrico de un punto respecto a un triángulo
  330. Circunferencias asociadas a los puntos isodinámicos
  331. Rectas de Euler paralelas
  332. Centros ortológicos sobre una cónica
  333. Par bicéntrico sobre la recta X(140)X(1499)
  334. Cúbica de Brocard (segunda), hipérbola de Jerabek y tripolar de X(2966)
  335. Caracterización de la cúbica de Thomson
  336. Pares bicéntricos con punto medio en la recta de Euler
  337. Propiedades de los puntos X(960), X(2883), X(3743), como centros de cónicas
  338. El centro del triángulo X84 como centro ortológico
  339. El centro del triángulo X3521 como centro ortológico
  340. Un centro del cuadrivértice
  341. Otro par bicéntrico
  342. Baricentro de un triángulo asociado al triángulo medial
  343. Un par bicéntrico
  344. La cúbica pivotal pK(X1073,X253)
  345. Propiedad de las isocúbicas pK(X2,X264) y pK(X216,X4)
  346. Un centro ortológico relativo al triángulo medial
  347. Cónicas con centro y perspector coincidentes
  348. Construir un triángulo dado a, A, (b-c)/(b+c)
  349. Propiedad del centro X3663
  350. La cúbica de McCay como lugar geométrico
  351. Lugares geométricos y circunferencias asociadas al incentro
  352. Las cúbicas K007 y K279 como lugares geométricos
  353. Cónica conteniendo ortocentros
  354. Centros de circunferencias de nueve puntos sobre rectas por el circuncentro
  355. Propiedad del centro del triángulo X3579
  356. Cuárticas asociadas a triángulos circuncevianos
  357. Circunferencias concurrentes y conjugados isogonales de ortocentros
  358. Circunferencias concurrentes asociadas al triángulo ceviano de un punto
  359. Propiedad del centro X3649
  360. Rectángulos de diagonal mínima inscritos en un triángulo
  361. Cúbicas de Darboux y central de Spieker
  362. Cúbica de Darboux y circunferencias coaxiales
  363. Triángulos a mitad de camino
  364. Cúbica de Neuberg y circunferencias coaxiales
  365. Puntos de Kosnita y circunferencias concurrentes
  366. Triángulos medial y órtico. Conjugados isogonales
  367. Triángulos circuncevianos ortológicos con el triángulo de referencia
  368. Triángulos homotéticos y la quíntica Stothers
  369. Circunferencias concurrentes en la recta de Euler del triángulo excentral
  370. Circunferencias concurrentes en la recta de Euler
  371. Hipérbola circunscrita a un triángulo dada una asíntota
  372. Rectángulos sobre los lados de un triángulo
  373. Triángulos con la recta HI que biseca un lado del triángulo medial
  374. Triángulos equiláteros de mismo baricentro y puntos en la hipérbola de Kiepert
  375. El centro del triángulo X(3162) como centro de una cónica
  376. Rectas de Euler concurrentes
  377. Rectas de Euler de dos triángulos ortológicos
  378. Punto sobre la recta de Euler
  379. Circunferencias inscritas de igual radio
  380. Reflexiones en la recta que pasa por dos puntos conjugados isogonales
  381. Reflexiones de la recta que pasa por dos puntos conjugados isogonales
  382. Reflexiones de las bisectrices en la recta IO
  383. Propiedad de una cúbica de Musselman
  384. Centro radical de circunferencias exinscritas
  385. Centros de circunferencias de los nueve puntos y paralelas por los vértices del triángulo de referencia
  386. Un centro de una circunferencia de los nueve puntos sobre la recta de Euler
  387. Circunferencias coaxiales y reflexiones de la recta de Euler
  388. Circunferencias de los nueve puntos concurrentes
  389. La isocúbica pK(X6,X550)
  390. Curvas algebraicas de grado cinco asociadas a centros de circunferencias de los nueve puntos
  391. Perpendiculares a cevianas conjugadas isogonales
  392. Caracterización geométrica de la cúbica de Napoleon-Feuerbach
  393. Reflexiones en cevianas y una curva algebraica de grado nueve
  394. Circunferencias concurrentes con centros cocíclicos
  395. Circuncentros cocíclicos
  396. Concurrencia de rectas paralelas a rectas de Euler
  397. Concurrencia de rectas simétricas de rectas de Euler
  398. Circunferencias de Euler y triángulos ortológicos
  399. Circunferencias de Euler y ejes radicales concurrentes
  400. Centro radical sobre la recta de Euler
  401. Triángulos simétricos del triángulo preceviano de un punto, perspectivos con el triángulo de referencia
  402. Triángulos inscritos en la circunferencia circunscrita a un triángulo, con circunferencias inscritas de mismo radio
  403. Circunferencia lugar del incentro de un triángulo variable
  404. Recta de Euler e hipérbola de Jerabek
  405. Un centro del triángulo de E. M. H. Lemoine
  406. Reflexión de centros de circunferencias de los nueve puntos
  407. Dos nuevos centros del triángulo en la recta IO
  408. Triángulos homotéticos
  409. Construcción de triángulo
  410. Triángulos perspectivos
  411. Triángulos pedales y circunferencias centradas en los vértices de un triángulo
  412. Tríada de circunferencias centradas en los vértices de un triángulo
  413. Anopolis #147
  414. Puntos en cónicas inscritas
  415. Cónicas conjugadas isotómicas de rectas que pasan por un punto
  416. In Memoriam (Juan Bosco Romero Márquez)
  417. Puntos asociados al tercer punto de Brocard
  418. Cónica biceviana C(P,Q) pasando por P
  419. Cónica biceviana C(X76,X689)
  420. "Hipérbola de Lemoine"
  421. Triángulo G-Dual
  422. Propiedad geométrica de X2052
  423. Polar trilineal del punto de Gergonne
Página Personal