Ejercicios de cónicas

Enunciado ejercicio 221 de la lista "Ejercicios de cónicas". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)

 Dada una recta $r$ en el plano del {triángulo} $\triangulo{ABC}$, que no coincide con los lados $BC, CA, AB$, y dado un punto $P$ que recorre $r$, el {lugar geométrico} del {conjugado isogonal} de $P$ es una {cónica} $\Gamma$ (denominada transformada isogonal de $r$) que pasa por los tres vértices $A, B, C$.

Si $r$ no interseca a la circunferencia circunscrita su transformada isogonal es una elipse.

Si $r$ es tangente a la circunferencia circunscrita, es una parábola.

Y si $r$ corta a dicha circunferencia, es una hipérbola, que es equilátera si $r$ pasa por el circuncentro.


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Angel Montesdeoca (12-09-08)