Enunciado ejercicio 8 de la lista "Curvas paramétricas". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al pricipio de las lista de donde vienes)
Trayectoria que seguirá un perro al perseguir a un gato que corre en
línea recta.
La curva llamada tractriz tiene la propiedad de que la longitud del
segmento de tangente comprendido entre el punto de tangencia y el punto
de cruce con el eje $Oy$ es constante, $a$.
Probar que la curva
\[
\vec{\alpha}(t)=
\left(a\sen t,
\pm a\left(\cos t+ln\left(\tag(\frac{t}{2})\right)\right)\right),
\qquad 0
es una tractriz. ¿Cuál es el significado geométrico del parámetro $t$?
gtre1966.fig
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Angel Montesdeoca (08-05-08)