Enunciado ejercicio 17 de la lista "Geometría proyectiva". (Con la flecha Atrás, del Navegador, vas al principio de las lista de donde vienes)
{\em {Teorema de Menelao} en el plano proyectivo}. \ Se considera
en el plano proyectivo real una referencia proyectiva $\{A_1, A_2,
A_3; U\}$ y tres puntos: $P_1$ situado sobre el lado $A_2A_3$; $P_2$
sobre $A_1A_3$ y $P_3$ sobre $A_1A_2$. Demostrar que los puntos
$P_1,P_2$ y $P_3$ están alineados si y sólo si,
\[
(A_2 A_3 U_1 P_1)(A_3 A_1 U_2P_2)(A_1 A_2 U_3 P_3) = - 1,
\]
donde $U_i=A_iU\cap A_jA_k$, $i,j,k$ distintos entre si.
gtre902.fig
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Angel Montesdeoca (04-10-10)