Perspectividad y centros de circunferencias de Euler
En un triángulo ABC, N=X5 es el centro de la , Na, Nb, Nc son los centros de las circunferencias de Euler de los triángulos NBC, NCA, NAB, respectivamente.
Sean At, Bt, Ct los puntos sobre AN, BN, CN, resp. tales que AtA/AtN = BtB/BtN = CtC/CtN = t.
Los triángulos NaNbNc y AtBtCt son perspectivos. El centro de perspectividad, cuando t varía, es la
hipérbola
rectangular circunscrita a NaNbNc, que pasa por X5, X140, X1487; su centro es X3628, punto medio de X5 y X140.
http://amontes.webs.ull.es/otrashtm/HGT2016.htm#HG020616
Angel Montesdeoca. Junio, 2016