Transformación afín y triángulos cevianos

Sean ABC un triángulo, P un punto (que no está sobre los lados de ABC ni sobre los lados del triángulo antimedial ) y PaPbPc el triángulo ceviano de P.
Si P(p:q:r) viene dado por sus coordenadas baricéntricas en la referencia proyectiva {A,B,C;G}, donde G es el baricentro, la matriz asociada a la transformación afín σ_p que aplica ABC en PaPbPc es:

M_{p} = [\begin{matrix} 0 & p(p+q)(q+r) & p(p+r)(q+r) \\ q(p+q)(p+r) & 0 & q(p+r)(q+r) \\ r(p+q)(p+r) & r(p+q)(q+r) & 0 \end{matrix}]

http://amontes.webs.ull.es/otrashtm/HGT2016.htm#HG031016
Angel Montesdeoca. Octubre, 2016