Mismo punto en triángulos inversamente semejantes
Si ABC un triángulo y P un punto, sea A'B'C' el triángulo pedal.
Denotamos por Aa, Ab y Ac las reflexiones de A en PA', PB' y PC', respectivamente. Sea Na el centro de la circunferencia de los nueve puntos. Similarmente, se consideran los centros Nb y Nc.
Los triángulos ABC y NaNbNc comparten el mismo punto P, i.e. el punto P of ABC es el punto P de NaNbNc.
Los triángulos ABC y NaNbNc son perspectivos si y solo si P queda sobre la hipérbola de Jerabek.
http://amontes.webs.ull.es/otrashtm/HGT2016.htm#HG040816
Angel Montesdeoca. Agosto, 2016