A

B

C

$C^*_1$

K216

K001

$A^*_1$

$B^*_1$

L = (-0.78, -2.2701806228787165)
M = (8.76, -2.3101806228787165)
N = (6.484831358814717, 0.15625328694525048)
polígono1, c, a, b = Polygon(L, M, N)
C_1 = Mirror(N, c)
C'_1 = ConjugadoIsogonal(L, M, N, C_1)
i = TriangleCurve(L, M, N, a^(4) * A^(2) * B * c^(2) - a^(2) * A^(2) * b^(2) * B * c^(2) - a^(2) * A * b^(2) * B^(2) * c^(2) + A * b^(4) * B^(2) * c^(2) - 2 * a^(2) * A^(2) * B * c^(4) - A^(2) * b^(2) * B * c^(4) - a^(2) * A * B^(2) * c^(4) - 2 * A * b^(2) * B^(2) * c^(4) + A^(2) * B * c^(6) + A * B^(2) * c^(6) + a^(4) * A^(2) * b^(2) * C - 2 * a^(2) * A^(2) * b^(4) * C + A^(2) * b^(6) * C + 2 * a^(6) * A * B * C - 2 * a^(4) * A * b^(2) * B * C - 2 * a^(2) * A * b^(4) * B * C + 2 * A * b^(6) * B * C + a^(6) * B^(2) * C - 2 * a^(4) * b^(2) * B^(2) * C + a^(2) * b^(4) * B^(2) * C - a^(2) * A^(2) * b^(2) * c^(2) * C - A^(2) * b^(4) * c^(2) * C - 2 * a^(4) * A * B * c^(2) * C + 2 * a^(2) * A * b^(2) * B * c^(2) * C - 2 * A * b^(4) * B * c^(2) * C - a^(4) * B^(2) * c^(2) * C - a^(2) * b^(2) * B^(2) * c^(2) * C - 2 * a^(2) * A * B * c^(4) * C - 2 * A * b^(2) * B * c^(4) * C + 2 * A * B * c^(6) * C - a^(2) * A * b^(4) * C^(2) + A * b^(6) * C^(2) + a^(6) * B * C^(2) - a^(4) * b^(2) * B * C^(2) - a^(2) * A * b^(2) * c^(2) * C^(2) - 2 * A * b^(4) * c^(2) * C^(2) - 2 * a^(4) * B * c^(2) * C^(2) - a^(2) * b^(2) * B * c^(2) * C^(2) + A * b^(2) * c^(4) * C^(2) + a^(2) * B * c^(4) * C^(2) = 0)
P = Point(i)
polígono2, D, E, F = TrianguloCeviano(L, M, N, P)
d = Line(M, N)
e = Line(N, L)
f = Line(L, M)
A_2, A_3 = HG221015Diagonales(E, F, d)
d_a = Line(A_3, A_2)
B_2, B_3 = HG221015Diagonales(F, D, e)
d_b = Line(B_3, B_2)
C_2, C_3 = HG221015Diagonales(D, E, f)
d_c = Line(C_3, C_2)
A' = Intersect(d_c, d_b)
B' = Intersect(d_c, d_a)
C' = Intersect(d_b, d_a)
g = Line(L, A')
h = Line(M, B')
j = Line(C', N)
S_1 = Intersect(j, h)
M_a = Intersect(d_a, d)
M_b = Intersect(d_b, e)
M_c = Intersect(d_c, f)
k = Line(M_c, M_b)
l = Cubic(L, M, N, 1)
p = Circle(L, M, N)
A_1 = Mirror(L, a)
B_1 = Mirror(M, b)
m = Segment(A_1, M_a)
n = Segment(P, M_a)
q = Segment(P, B_1)
r = Segment(P, M_b)
s = Segment(P, M_c)
t = Segment(P, C_1)
A'_1 = ConjugadoIsogonal(L, M, N, A_1)
B'_1 = ConjugadoIsogonal(L, M, N, B_1)
X_3 = Center(p)
S = Intersect(j, h)

Tool: HG221015Diagonales
Dar dos puntos y una recta, da los vértices (no situados en la recta dada) de los dos triángulos con pies de alturas en los dos puntos dados.
Input: H_b, H_a, a
Output: C_1, C_2

$\ell$

b = LineBisector(H_b, H_a)
M_c = Intersect(a, b)
c = Circle(M_c, H_b)
A, B = Intersect(c, a)
d = Line(A, H_b)
e = Line(B, H_a)
C_1 = Intersect(d, e)
g = Line(A, H_a)
h = Line(B, H_b)
C_2 = Intersect(g, h)

Tool: Triangulo Ceviano (command TrianguloCeviano)
Dar ABC y P
Input: A, B, C, P
Output: polígono2, A', B', C'

d = Line(B, C)
e = Line(C, A)
f = Line(A, B)
g = Line(A, P)
h = Line(B, P)
i = Line(C, P)
A' = Intersect(d, g)
B' = Intersect(e, h)
C' = Intersect(f, i)
polígono2, f_1, d_1, e_1 = Polygon(A', B', C')

Tool: Conjugado Isogonal (command ConjugadoIsogonal)
Dar los vértices de un triángulo y un punto
Input: A, B, C, P
Output: G

P*

polígono1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
d = OrthogonalLine(P, b)
e = OrthogonalLine(P, a)
f = OrthogonalLine(P, c)
g = Line(A, B)
h = Line(B, C)
i = Line(C, A)
D = Intersect(g, f)
E = Intersect(d, i)
F = Intersect(h, e)
k = Line(E, F)
l = Line(F, D)
n = OrthogonalLine(B, l)
p = OrthogonalLine(C, k)
G = Intersect(n, p)