Triángulo ortoceviano de un punto sobre la circunferencia circunscrita

  Sea P un punto sobre la circunferencia circunscrita a un triángulo ABC entonces, los triangulos ceviano y ortoceviano de P son perspectivos. El lugar geométrico del centro de perspectividad Q es una cúbica unicursal con punto doble X₃₁₆₇ (cociente ceviano del simediano y circuncentro).
  Sean P₁ y P₂ los puntos, sobre la circunferencia circunscrita, que dan como centro de perspectividad X₃₁₆₇. El polo de la recta P₁P₂, respecto a la circunferencia circunscrita, es X₉₇₂₃.