Dado un triángulo de incentro I, sean D,E,F las reflexiones de I en los lados BC, CA, AB, respectivamente. Las intersecciones de la altura por A con DF, DE son Ab y Ac, respectivamente. Las intersecciones de la altura por B con ED, EF son Bc y Ba, respectivamente. Las intersecciones de la altura por C con FE, FD son Ca y Cb, respectivamente. Si l, m, n son las longitudes de los segmentos AbAc, BcBa, CaCb, demostrar que una de esta longitudes es la suma de las otras dos.

Angel Montesdeoca, Abril 2020