Construcción de triángulo

Dados un segmento AB, una recta r y un punto P, construir el triángulo ABC
tal que C esté sobre r y P sea un punto del círculo de nueve puntos.

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El vértice C del triángulo pedido está en la intersección de la recta r con
la hipérbola equilátera de centro P y que pasa por A y B.

Angel Montesdeoca, Creación realizada con GeoGebra