r.Pascal

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A_1 = (1.7630262247112645, 7.1587932547025455)
B_3 = (14.022817040906004, 12.205394860135879)
t_1 = Line(A_1, B_3)
P_1 = Point(t_1)
C_3 = (3.578709581261258, 5.479378702161106)
D = (16.32414296203471, 2.1377185176944153)
t_2 = Line(C_3, D)
P_2 = Point(t_2)
E = (-5.308320696575121, -1.9209835613871569)
c = Circle(E, 4)
I_1 = Point(c)
u = Vector(E, I_1)
d = Line(P_2, P_1)
Q = Intersect(t_1, t_2)
e = Line(Q, u)
J_1 = Intersect(d, e)
J'_1 = ConjugadoArmonico(P_2, P_1, J_1)
h_1 = Line(J'_1, u)
r = Line(J'_1, t_1)
h = Line(P_1, u)
K = Intersect(r, h)
j = Line(K, P_2)
m = Line(Q, j)
J_2 = Intersect(d, m)
J'_2 = ConjugadoArmonico(P_1, P_2, J_2)
h_2 = Line(J'_2, j)
O = Intersect(h_1, h_2)
P'_1 = Mirror(P_1, O)
P'_2 = Mirror(P_2, O)
P = Midpoint(Q, J_1)
p = Conic(P_1, P_2, P, P'_2, P'_1)
l = Line(E, j)
I_2 = Intersect(c, l, 2)
v = Vector(E, I_2)
a = false

Tool: Conjugado Armonico (command ConjugadoArmonico)
Dar dos puntos A, B y un punto sobre AB, determina D, tal que (CD;AB)=-1
Input: A, B, C
Output: D

a = Line(A, B)
O = Midpoint(A, B)
c = Circle(O, A)
b = Polar(C, c)
D = Intersect(a, b)

Tool: It_Pt_P (command ItPtP)
Hipérbola dado un vector dirección de una asíntota y dos tangentes en dos puntos
Input: t_1, P_1, t_2, P_2, u
Output: p, h_1, h_2

r.Pascal

d = Line(P_2, P_1)
Q = Intersect(t_1, t_2)
e = Line(Q, u)
J_1 = Intersect(d, e)
J'_1 = ConjugadoArmonico(P_2, P_1, J_1)
h_1 = Line(J'_1, u)
r = Line(J'_1, t_1)
h = Line(P_1, u)
K = Intersect(r, h)
j = Line(K, P_2)
m = Line(Q, j)
J_2 = Intersect(d, m)
J'_2 = ConjugadoArmonico(P_1, P_2, J_2)
h_2 = Line(J'_2, j)
O = Intersect(h_1, h_2)
P'_1 = Mirror(P_1, O)
P'_2 = Mirror(P_2, O)
P = Midpoint(Q, J_1)
p = Conic(P_1, P_2, P, P'_2, P'_1)

Tool: Direcc Asintota (command DireccAsintota)
Dar tang. en punto, tag, en punto. origen O y vector v; determina la direcc, de la otra asíntota de It_Pt_P
Input: t_1, P_1, t_2, P_2, E, u
Output: v

r.Pascal

c = Circle(E, 4)
I_1 = Point(c)
d = Line(P_2, P_1)
Q = Intersect(t_1, t_2)
e = Line(Q, u)
J_1 = Intersect(d, e)
J'_1 = ConjugadoArmonico(P_2, P_1, J_1)
r = Line(J'_1, t_1)
h = Line(P_1, u)
K = Intersect(r, h)
j = Line(K, P_2)
l = Line(E, j)
I_2 = Intersect(c, l, 2)
v = Vector(E, I_2)