Cónica: dada por cinco puntos (PPPPP)

Para construir la cónica, por puntos, de la que se conocen cinco puntos, procederemos como sigue:

    • Utilizaremos el Teorema de Pascal:
    "Si un hexágono se encuentra inscrito en una cónica, los tres puntos en los que se intersecan los lados opuestos están sobre una recta, denominada la recta de Pascal"

    • Dados cinco puntos P1, P2, P3, P4 y P5 de una cónica, si P es el otro punto en la cónica de intersección con una recta δ que pasa por P5, los puntos P, P1, P2, P3, P4 y P5 determinan un hexágono inscrito en ella, cuya recta de Pascal pasa por:

  1. El punto L de intersección de los lados opuestos P1P2 y P4P5.
  2. El punto M de intersección de los lados opuestos P2P3 y δ.
  3. Determinamos ahora el punto N de intersección del lado P3P4 con la recta de Pascal, LM.
  4. El punto P buscado es la intersección de la recta δ con la recta NP1.

Creado con GeoGebra     Angel Montesdeoca (13/04/2012)