Romeo Barbieri.- Dibujo Técnico (http://www.zonabarbieri.com/indexProbgeneral.html)

    Elipse

  1. (e1tMM∈cp) ✓ 1.--Representa el punto de tangencia T de la recta t con la elipse conociendo: dos puntos Ay B pertenecientes a la circunferencia principal, y que la recta r contiene 2a.
  2. 2.- Determinar la posición de la tangente t de la elipse definida por un foco F, eje e y el punto de tangencia t, sabiendo que dicho punto dista la mitad de F que de F'.
  3. (AAFF) ✓ 3.- Dado el eje mayor AA' de una elipse y los focos FF' de la misma, determinar los puntos de dicha elipse que disten 3 cm de foco F'. Dibujar las tangentes a la elipse desde ese punto.
  4. (FOP) 4.- Representa el eje menor de la elipse definida por un punto P perteneciente a la misma, el centro O y el foco F.
  5. 5.-A partir de la elipse trazada, determine las longitudes de los ejes de la elipse homotética respecto a su centro y que pasa por el punto P, y dibuje dicha elipse.
  6. (AAFF) 6.-Dada una elipse por sus focos F-F' y su eje mayor AB, determinar los puntos de intersección de la misma con la recta r, perpendicular a dicho eje.
  7. (abFt) ✓ 7.-Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco F, una tangente t1 y las magnitudes del eje mayor y eje menor.
  8. 8.-Construir una elipse conociendo su eje menor 2b y un punto P perteneciente a la misma.
  9. (A1bF2Cee) ✓ 9.-Construir una elipse conociendo la posición del extremo A de su eje mayor, el foco opuesto F' y conociendo la magnitud de su eje menor.
  10. (be1Ft) ✓ 10.-Definir el eje mayor 2a de una elipse dada una tangente t, eje menor 2b, foco F y la recta r que contiene su eje mayor 2a.
  11. (ae1Ft) ✓ 11.-De una elipse se conocen el foco F, la recta r que contiene el eje mayor, la magnitud de la circunferencia focal y una tangente t. Representar los ejes y trazar las tangentes desde el punto dado P.
  12. (aFPPCe) ✓ 12.-Dibujar una elipse conocidos dos puntos de ella, P1 y P2, un foco, F1, y la longitud del eje mayor, 2a.
  13. (AAP)13.-Dado el eje mayor de una elipse AB y un punto P de ella, se pide expresar gráficamente la obtención de la magnitud del otro eje.
  14. (BFP) ✓ 14.-Construir una elipse conociendo un foco F, el vértice del eje menor B y un punto P perteneciente a la misma.
  15. (FSπtF) ✓ 15.-Trazar una elipse conociendo un foco F, el simétrico del otro foco F' respecto de una tangente y P, pie de la perpendicular a la misma tangente desde F'.

    16. Parábola

  16. (Ae1tCp) ✓ 1.- Hallar el punto de tangencia de la recta t con la parábola de vértice V y de eje e.
  17. (FPPCee) ✓ 2.-Los puntos A y B pertenecen a una misma parábola de foco F. Halla el vértice V.
  18. (dttCp) ✓ 3.- Dada la directriz d, una tangente t1 y otra t2, pertenecientes a una misma parábola, hallar los puntos de tangencias de las dos rectas.
  19. 4.-Un rayo (impulso lumínico, acústico ...etc.) incide en una parábola de foco F y de vértice A. Obtener con exactitud (sin dibujar la parábola) el punto de incidencia del rayo reflejado.
  20. (FttCp) ✓ 5.-Determminar el eje, el vértice y directriz de una parábola si conocemos el foco F y dos tangentes a la misma t1 y t2. Dibuja la parábola por puntos.
  21. (pCp) 6.- Construir la parábola que tiene el foco distante de la directriz 45 mm. (Obtener al menos 9 puntos de la misma y no borrar las construcciones auxiliares empleadas).
  22. (FtPCp) ✓ 7.-De una parábola se conocen el foco F, una tangente t y su punto de tangencia T. Hallar el eje y el vértice. Trazar la recta tangente a la cónica paralela a la recta dada d y determinar su punto de tangencia T. Obtener gráficamente los puntos de tangencia, sin dibujar la curva.
  23. (FtPtCp) ✓ 8.-Determinar los puntos de intersección de la recta h con la parábola de foco F que es tangente a la recta t en el punto A
  24. 9.-Trazar desde el punto Q las rectas tangentes a la parábola de foco F y de directriz d. Obtener los puntos de tangencia. Justificar razonadamente la construcción empleada
  25. (e1FtCp) ✓10.-Construir una parábola conociendo el foco F su eje y una tangente t.
  26. (ttttCp) ✓ 11.-Dadas cuatro rectas t1,t2,t3 y t4, tangentes a una parábola, hallar los puntos de tangencia con dicha parábola (Teorema de Lambert).
  27. 12.-Trazar las tangentes desde P a la parábola definida por su directriz d y el foco F.
  28. (FPQ∈dCp) ✓ 13.-Dibujar la circunferencia principal de una parábola conociendo su foco F, un punto P perteneciente a la parábola y un punto D de su directriz.
  29. (Ae1PCp) ✓14.-De una parábola se conocen su eje e, un punto A perteneciente a la misma y su vértice V. Representar foco, directriz y tangente en A.

    30. Hipérbola

  30. 1.-Trazar las tangentes desde un punto P a la hipérbola de focos F y F' que pasa por un punto Q. Obtener gráficamente los puntos de tangencia, sin dibujar la curva.
  31. (aFtt) ✓ 2.-Dibujar la hipérbola conocidos un foco F, dos tangentes T1 y T2 y la magnitud del semieje mayor o real a.
  32. (cFt_P) ✓ 3.-Representar el eje 2a de una hipérbola conociendo un foco F, la distancia focal 2c, una tangente t y su punto de tangencia T.
  33. (aFh) ✓ 4.-Hallar la posición del eje real 2a, de los focos y vértices de una hipérbola, conociendo una asíntota t, un foco F y la magnitud del eje real 2a.
  34. (Fht) ✓5.-Dibujar una hipérbola conociendo una tangente t, una asíntota a y la posición de un foco F.