Parábola: dado dos tangentes y sus puntos de tangencia

Mostar la construcción

Punto de Brianchon

Punto de Brianchon

b = false
A = (-2.1717265572983204, -1.2987340178545275)
B = (5.654993541873431, 6.4683917658412895)
t_1 = Line(A, B)
C = (-2.1415484699870073, 4.169081955679008)
D = (8.06, -2.4)
t_2 = Line(C, D)
P_1 = Point(t_1)
P_2 = Point(t_2)
a = Line(P_1, P_2)
F = Intersect(t_1, t_2)
f = Line(P_1, t_2)
g = Line(P_2, t_1)
E = Intersect(g, f)
h = Line(F, E)
u = Vector(F, E)
c = ParabolaDireccion_ejePuntoTangente(u, P_2, t_1, P_1)

Tool: Parabola Direccion_eje Punto Tangente_Punto (command ParabolaDireccion_ejePuntoTangente)
Dar un vector (dircción del eje), un punto, una tangente y el punto de tangencia
Input: u, P_1, t_P, P
Output: p

Dirección del eje

P = Point(t_P)
b = Line(P, u)
c = Line(P_1, u)
d = Circle(P_1, P)
E, F = Intersect(d, c)
e = AngularBisector(E, P_1, P)
G = Intersect(e, b)
H = Intersect(t_P, c)
f = Segment(H, G)
g = Line(P, f)
I = Intersect(e, g)
h = AngularBisector(P, P_1, F)
J = Intersect(b, h)
i = Segment(H, J)
j = Line(P, i)
K = Intersect(h, j)
k = AngularBisector(I, P_1, P)
L = Intersect(b, k)
l = Segment(H, L)
m = Line(P, l)
O = Intersect(k, m)
p = Conic(P_1, I, O, P, K)

Tool: Parabola Dos Tangente Puntos Tangencia (command ParabolaDosTangentePuntosTangencia)
Dar dos rectas y un punto cada una.
Input: t_1, P_1, t_2, P_2
Output: c

Punto de Brianchon

P_1 = Point(t_1)
P_2 = Point(t_2)
F = Intersect(t_1, t_2)
f = Line(P_1, t_2)
g = Line(P_2, t_1)
E = Intersect(g, f)
u = Vector(F, E)
c = ParabolaDireccion_ejePuntoTangente(u, P_2, t_1, P_1)