Circunferencias inscritas de igual radio

Dado un triángulo ABC, construir:
1. Tres circunferencias de igual radio, tangentes a los lados AB y AC, BC y BA, CA y CB, respectivamente, y que tengan un punto común.
2. Tres circunferencias de igual radio, tangentes a los lados AB y AC, BC y BA, CA y CB, respectivamente, y tangentes exteriormente a otra circunferencia, también de mismo radio.

Las circunferencias de color negro son las homotéticas de la circunferencia inscrita, mediante las homotecias de razón k y centro en A, B y C. La circunferencia de color azul tiene centro en el centro radical E de las anteriores y con el mismo radio.