El lugar geométrico del centro de la hipérbola de Apolonio H(M,Psi), cuando M varía sobre la circunferencia circunscrita, es una elipse Phi de centro X(125) (centro de la hipérbola de Jerabek) que pasa por X(468) (inverso en la circunferencia circunscrita del polo del eje órtico -tripolar del ortocentro- con respecto a la circunferencia circunscrita) y ejes paralelos a las direcciones de los conjugados isogonales de los puntos donde la recta de Euler corta a la circunferencia circunscrita. Ecuación baricéntrica de la elipse Phi: 3 a^16 x^2 - 4 a^14 b^2 x^2 - 12 a^12 b^4 x^2 + 20 a^10 b^6 x^2 + 10 a^8 b^8 x^2 - 28 a^6 b^10 x^2 + 4 a^4 b^12 x^2 + 12 a^2 b^14 x^2 - 5 b^16 x^2 - 4 a^14 c^2 x^2 + 4 a^12 b^2 c^2 x^2 + 12 a^10 b^4 c^2 x^2 - 28 a^8 b^6 c^2 x^2 + 20 a^6 b^8 c^2 x^2 + 12 a^4 b^10 c^2 x^2 - 28 a^2 b^12 c^2 x^2 + 12 b^14 c^2 x^2 - 12 a^12 c^4 x^2 + 12 a^10 b^2 c^4 x^2 + 52 a^8 b^4 c^4 x^2 - 56 a^6 b^6 c^4 x^2 - 36 a^4 b^8 c^4 x^2 + 44 a^2 b^10 c^4 x^2 - 4 b^12 c^4 x^2 + 20 a^10 c^6 x^2 - 28 a^8 b^2 c^6 x^2 - 56 a^6 b^4 c^6 x^2 + 104 a^4 b^6 c^6 x^2 - 28 a^2 b^8 c^6 x^2 - 12 b^10 c^6 x^2 + 10 a^8 c^8 x^2 + 20 a^6 b^2 c^8 x^2 - 36 a^4 b^4 c^8 x^2 - 28 a^2 b^6 c^8 x^2 + 18 b^8 c^8 x^2 - 28 a^6 c^10 x^2 + 12 a^4 b^2 c^10 x^2 + 44 a^2 b^4 c^10 x^2 - 12 b^6 c^10 x^2 + 4 a^4 c^12 x^2 - 28 a^2 b^2 c^12 x^2 - 4 b^4 c^12 x^2 + 12 a^2 c^14 x^2 + 12 b^2 c^14 x^2 - 5 c^16 x^2 - 2 a^16 x y + 8 a^14 b^2 x y - 8 a^12 b^4 x y - 8 a^10 b^6 x y + 20 a^8 b^8 x y - 8 a^6 b^10 x y - 8 a^4 b^12 x y + 8 a^2 b^14 x y - 2 b^16 x y - 8 a^14 c^2 x y - 8 a^12 b^2 c^2 x y + 72 a^10 b^4 c^2 x y - 56 a^8 b^6 c^2 x y - 56 a^6 b^8 c^2 x y + 72 a^4 b^10 c^2 x y - 8 a^2 b^12 c^2 x y - 8 b^14 c^2 x y + 32 a^12 c^4 x y - 56 a^10 b^2 c^4 x y - 32 a^8 b^4 c^4 x y + 112 a^6 b^6 c^4 x y - 32 a^4 b^8 c^4 x y - 56 a^2 b^10 c^4 x y + 32 b^12 c^4 x y - 8 a^10 c^6 x y + 88 a^8 b^2 c^6 x y - 80 a^6 b^4 c^6 x y - 80 a^4 b^6 c^6 x y + 88 a^2 b^8 c^6 x y - 8 b^10 c^6 x y - 52 a^8 c^8 x y - 8 a^6 b^2 c^8 x y + 88 a^4 b^4 c^8 x y - 8 a^2 b^6 c^8 x y - 52 b^8 c^8 x y + 40 a^6 c^10 x y - 56 a^4 b^2 c^10 x y - 56 a^2 b^4 c^10 x y + 40 b^6 c^10 x y + 16 a^4 c^12 x y + 56 a^2 b^2 c^12 x y + 16 b^4 c^12 x y - 24 a^2 c^14 x y - 24 b^2 c^14 x y + 6 c^16 x y - 5 a^16 y^2 + 12 a^14 b^2 y^2 + 4 a^12 b^4 y^2 - 28 a^10 b^6 y^2 + 10 a^8 b^8 y^2 + 20 a^6 b^10 y^2 - 12 a^4 b^12 y^2 - 4 a^2 b^14 y^2 + 3 b^16 y^2 + 12 a^14 c^2 y^2 - 28 a^12 b^2 c^2 y^2 + 12 a^10 b^4 c^2 y^2 + 20 a^8 b^6 c^2 y^2 - 28 a^6 b^8 c^2 y^2 + 12 a^4 b^10 c^2 y^2 + 4 a^2 b^12 c^2 y^2 - 4 b^14 c^2 y^2 - 4 a^12 c^4 y^2 + 44 a^10 b^2 c^4 y^2 - 36 a^8 b^4 c^4 y^2 - 56 a^6 b^6 c^4 y^2 + 52 a^4 b^8 c^4 y^2 + 12 a^2 b^10 c^4 y^2 - 12 b^12 c^4 y^2 - 12 a^10 c^6 y^2 - 28 a^8 b^2 c^6 y^2 + 104 a^6 b^4 c^6 y^2 - 56 a^4 b^6 c^6 y^2 - 28 a^2 b^8 c^6 y^2 + 20 b^10 c^6 y^2 + 18 a^8 c^8 y^2 - 28 a^6 b^2 c^8 y^2 - 36 a^4 b^4 c^8 y^2 + 20 a^2 b^6 c^8 y^2 + 10 b^8 c^8 y^2 - 12 a^6 c^10 y^2 + 44 a^4 b^2 c^10 y^2 + 12 a^2 b^4 c^10 y^2 - 28 b^6 c^10 y^2 - 4 a^4 c^12 y^2 - 28 a^2 b^2 c^12 y^2 + 4 b^4 c^12 y^2 + 12 a^2 c^14 y^2 + 12 b^2 c^14 y^2 - 5 c^16 y^2 - 2 a^16 x z - 8 a^14 b^2 x z + 32 a^12 b^4 x z - 8 a^10 b^6 x z - 52 a^8 b^8 x z + 40 a^6 b^10 x z + 16 a^4 b^12 x z - 24 a^2 b^14 x z + 6 b^16 x z + 8 a^14 c^2 x z - 8 a^12 b^2 c^2 x z - 56 a^10 b^4 c^2 x z + 88 a^8 b^6 c^2 x z - 8 a^6 b^8 c^2 x z - 56 a^4 b^10 c^2 x z + 56 a^2 b^12 c^2 x z - 24 b^14 c^2 x z - 8 a^12 c^4 x z + 72 a^10 b^2 c^4 x z - 32 a^8 b^4 c^4 x z - 80 a^6 b^6 c^4 x z + 88 a^4 b^8 c^4 x z - 56 a^2 b^10 c^4 x z + 16 b^12 c^4 x z - 8 a^10 c^6 x z - 56 a^8 b^2 c^6 x z + 112 a^6 b^4 c^6 x z - 80 a^4 b^6 c^6 x z - 8 a^2 b^8 c^6 x z + 40 b^10 c^6 x z + 20 a^8 c^8 x z - 56 a^6 b^2 c^8 x z - 32 a^4 b^4 c^8 x z + 88 a^2 b^6 c^8 x z - 52 b^8 c^8 x z - 8 a^6 c^10 x z + 72 a^4 b^2 c^10 x z - 56 a^2 b^4 c^10 x z - 8 b^6 c^10 x z - 8 a^4 c^12 x z - 8 a^2 b^2 c^12 x z + 32 b^4 c^12 x z + 8 a^2 c^14 x z - 8 b^2 c^14 x z - 2 c^16 x z + 6 a^16 y z - 24 a^14 b^2 y z + 16 a^12 b^4 y z + 40 a^10 b^6 y z - 52 a^8 b^8 y z - 8 a^6 b^10 y z + 32 a^4 b^12 y z - 8 a^2 b^14 y z - 2 b^16 y z - 24 a^14 c^2 y z + 56 a^12 b^2 c^2 y z - 56 a^10 b^4 c^2 y z - 8 a^8 b^6 c^2 y z + 88 a^6 b^8 c^2 y z - 56 a^4 b^10 c^2 y z - 8 a^2 b^12 c^2 y z + 8 b^14 c^2 y z + 16 a^12 c^4 y z - 56 a^10 b^2 c^4 y z + 88 a^8 b^4 c^4 y z - 80 a^6 b^6 c^4 y z - 32 a^4 b^8 c^4 y z + 72 a^2 b^10 c^4 y z - 8 b^12 c^4 y z + 40 a^10 c^6 y z - 8 a^8 b^2 c^6 y z - 80 a^6 b^4 c^6 y z + 112 a^4 b^6 c^6 y z - 56 a^2 b^8 c^6 y z - 8 b^10 c^6 y z - 52 a^8 c^8 y z + 88 a^6 b^2 c^8 y z - 32 a^4 b^4 c^8 y z - 56 a^2 b^6 c^8 y z + 20 b^8 c^8 y z - 8 a^6 c^10 y z - 56 a^4 b^2 c^10 y z + 72 a^2 b^4 c^10 y z - 8 b^6 c^10 y z + 32 a^4 c^12 y z - 8 a^2 b^2 c^12 y z - 8 b^4 c^12 y z - 8 a^2 c^14 y z + 8 b^2 c^14 y z - 2 c^16 y z - 5 a^16 z^2 + 12 a^14 b^2 z^2 - 4 a^12 b^4 z^2 - 12 a^10 b^6 z^2 + 18 a^8 b^8 z^2 - 12 a^6 b^10 z^2 - 4 a^4 b^12 z^2 + 12 a^2 b^14 z^2 - 5 b^16 z^2 + 12 a^14 c^2 z^2 - 28 a^12 b^2 c^2 z^2 + 44 a^10 b^4 c^2 z^2 - 28 a^8 b^6 c^2 z^2 - 28 a^6 b^8 c^2 z^2 + 44 a^4 b^10 c^2 z^2 - 28 a^2 b^12 c^2 z^2 + 12 b^14 c^2 z^2 + 4 a^12 c^4 z^2 + 12 a^10 b^2 c^4 z^2 - 36 a^8 b^4 c^4 z^2 + 104 a^6 b^6 c^4 z^2 - 36 a^4 b^8 c^4 z^2 + 12 a^2 b^10 c^4 z^2 + 4 b^12 c^4 z^2 - 28 a^10 c^6 z^2 + 20 a^8 b^2 c^6 z^2 - 56 a^6 b^4 c^6 z^2 - 56 a^4 b^6 c^6 z^2 + 20 a^2 b^8 c^6 z^2 - 28 b^10 c^6 z^2 + 10 a^8 c^8 z^2 - 28 a^6 b^2 c^8 z^2 + 52 a^4 b^4 c^8 z^2 - 28 a^2 b^6 c^8 z^2 + 10 b^8 c^8 z^2 + 20 a^6 c^10 z^2 + 12 a^4 b^2 c^10 z^2 + 12 a^2 b^4 c^10 z^2 + 20 b^6 c^10 z^2 - 12 a^4 c^12 z^2 + 4 a^2 b^2 c^12 z^2 - 12 b^4 c^12 z^2 - 4 a^2 c^14 z^2 - 4 b^2 c^14 z^2 + 3 c^16 z^2 = 0