Cónicas lugar de puntos fijos de afinidades
Dados un triángulo ABC y un punto P, un recta d que pasa por P interseca a BC, CA y AB en D, E y F, respectivamente.
Se designan por Pa, Pb y Pc los puntos medios de los segmentos AD, BE y CF, respectivamente. Pa, Pb y Pc están alineados.
El lugar geométrico del punto fijo propio Fa de la aplicación afín que transforma el triángulo AEF en el PPbPc, cuando d gira alrededor de P, es una cónica, cuyo centro se denota por Oa. Análogamente, se consideran los puntos Ob y Oc.
Los triángulos ABC y OaObOc son perspectivos y el centro de perspectividad es Q = 3 G + 2 P, donde G es el baricentro de ABC.
http://amontes.webs.ull.es/otrashtm/HGT2017.htm#HG259517
Angel Montesdeoca. Mayo, 2017